5色混合

 投稿者:GAI  投稿日:2010年 6月14日(月)19時41分43秒
  0:(11111,22222,33333,44444,55555)
1:(1,22222,33333,44444,555551111)
2:(1,22,33333,44444,555551111222)
3:(12,2,33333,44444,555551111222)
4:(12,2,333,44444,55555111122233)
5:(123,2,33,44444,55555111122233)
6:(123,2,33,4444,555551111222334)
7:(1234,2,33,444,555551111222334)
8:(1234,23,3,444,555551111222334)
9:(1234,234,3,44,555551111222334)
10:(1234,234,34,4,555551111222334)
11:(123455551111222334,234,34,4,5)
12:(12345,2345551111222334,34,4,5)
13:(12345,2345,34551111222334,4,5)
14:(12345,2345,345,451111222334,5)
15:(12345,2345111222334,345,451,5)
16:(12345,23451,34511222334,451,5)
17:(12345,23451,3451,4511222334,5)
18:(12345,23451,3451,451,51222334)
19:(12345,23451,345122334,451,512)
20:(12345,23451,34512,4512334,512)
21:(12345,23451,34512,45123,51234)

機械的に移動させていくと21手かかってしまいます。
これを20手にすることは可能ですか?
 

Re: 5色混合

 投稿者:山中和義  投稿日:2010年 6月14日(月)20時25分19秒
  > No.1253[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> 機械的に移動させていくと21手かかってしまいます。
> これを20手にすることは可能ですか?

中間列を経由させると展開が機械的に可能のようです。

n=3の場合
(111,222,333)
  ↓ 3回 一般式(n-1)*n/2
(12,2,333112)
  ↓ 3回 一般式(n-1)*n/2
(123,231,312)


n=4の場合
(1111,2222,3333,4444)
  ↓ 6回
(123,23,3,4444111223)
  ↓ 6回
(1234,2341,3412,4123)


n=5の場合
(11111,22222,33333,44444,55555)
  ↓ 10回
(1234,234,34,4,555551111222334)
  ↓ 10回
(12345,23451,34512,45123,51234)


後半の展開
・右端成分の数字列を「並び」になるように数字列を分離する。
・その「並び」を置ける位置を探して移動させる。


n=4の場合
(123,23,3,4-4-4-41-1-12-23)


実際の操作
n=3
3 (12, 2, 3*3-31-12) *位置で切り出す
4 (12-3*31-12, 2, 3) 1へ
5 (12-3, 2-31*12, 3) 2へ
6 (12-3, 2-31, 3-12) 3へ

n=4
6 (123, 23, 3, 4*4-4-41-1-12-23)
7 (123-4*4-41-1-12-23, 23, 3, 4)
8 (123-4, 23, 3-4*41-1-12-23, 4)
9 (123-4, 23-41*1-12-23, 3-4, 4)
10 (123-4, 23-41, 3-4, 4-1*12-23)
11 (123-4, 23-41, 3-4-12*23, 4-1)
12 (123-4, 23-41, 3-4-12, 4-1-23)

n=5
10 (1234, 234, 34, 4, 5*5-5-5-51-1-1-12-2-23-34)
11 (1234-5*5-5-51-1-1-12-2-23-34, 234, 34, 4, 5) 1へ
12 (1234-5, 234-5*5-51-1-1-12-2-23-34, 34, 4, 5) 2へ
13 (1234-5, 234-5, 34-5*51-1-1-12-2-23-34, 4, 5) 3へ
14 (1234-5, 234-5, 34-5, 4-51*1-1-12-2-23-34, 5) 4へ
15 (1234-5, 234-5-1*1-12-2-23-34, 34-5, 4-51, 5) 2へ
16 (1234-5, 234-5-1, 34-5-1*12-2-23-34, 4-51, 5) 3へ
17 (1234-5, 234-5-1, 34-5-1, 4-51, 5-12*2-23-34) 5へ
18 (1234-5, 234-5-1, 34-5-1-2*23-34, 4-51, 5-12) 3へ
19 (1234-5, 234-5-1, 34-5-1-2, 4-51-23*34, 5-12) 4へ
20 (1234-5, 234-5-1, 34-5-1-2, 4-51-23, 5-12-34) 5へ
 

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