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投稿者：永野護
投稿日：2011年 6月 6日(月)14時06分7秒
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いつも大変お世話になっています。
数学パズルでfour fours(4つの4)というのがあります。（4つの4 WIKIPEDIAをご覧になってください）。このパズルで使う演算記号を+,-,*,/だけに限定した（かっこ等は使わない、44,444等も使わない、すなわち4+4*4-4の形の式しか認めない)
場合は、EXCEL VBAでEVALUATEを使って簡単に
プログラムできました。これを十進BASICで行えばどのようになるでしょうか。
↓をEXCELのワークシートと思ってください。
A B C
1 + + +
2 - - -
3 * * *
4 / / /
以下がVBAで作ったプログラムです。
Sub hhh()
h = 1
For a = 1 To 4 '
For b = 1 To 4
For c = 1 To 4
ss = 4 & Cells(a, 1) & 4 & Cells(b, 2) & 4 & Cells(c, 3) & 4
sss = Evaluate(ss)
Cells(h, 5) = Cells(a, 1)
Cells(h, 6) = Cells(b, 2)
Cells(h, 7) = Cells(c, 3)
Cells(h, 8) = sss
h = h + 1
Next
Next
Next
End Sub
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投稿者：山中和義
投稿日：2011年 6月 6日(月)15時44分10秒
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> No.1576[元記事へ]
永野護さんへのお返事です。
> EXCEL VBAでEVALUATEを使って簡単に
> プログラムできました。これを十進BASICで行えばどのようになるでしょうか。
同機能を有する関数（インタプリタ形式の数式処理）を定義すればよいです。
フォルダ SAMPLE 内 INTERPRE.BAS がサンプルとなります。
1000 REM Full BASICのモジュールの使い方を示すサンプル
1010 REM
1020 REM 数値式の評価を行う
1030 REM 組込み関数は，SIN，COS，TAN, LOG, EXP, SQR, INT，ABSとPIのみ
1040 REM 大文字と小文字の区別はしない
1050 REM 数値式の文法はほぼFull BASICに準ずるが，関数名に続く括弧は空白を入れずに書く。
1060 REM 数値は，数字で始まり，コンマを1個以下含む数字の列としてのみ書ける。
1070 REM 零除算エラーなどは考慮していない。
1080 DECLARE EXTERNAL FUNCTION interpreter.expression ! 数値式を評価する関数
1090 DECLARE EXTERNAL STRING interpreter.s$ ! 入力行
1100 DECLARE EXTERNAL NUMERIC interpreter.i ! 入力行の文字位置
1110 DECLARE EXTERNAL SUB interpreter.skip ! 空白文字を読み飛ばす副プログラム
LET OP$="+-*/"
FOR a=1 TO 4
FOR b=1 TO 4
FOR c=1 TO 4
LET s$="4"&OP$(a:a)&"4"&OP$(b:b)&"4"&OP$(c:c)&"4"
PRINT s$;"=";
1130 LET s$=UCASE$(s$)
1140 LET i=1
1150 CALL skip
1160 PRINT expression
1170 IF i<LEN(s$) THEN PRINT "Syntax error"
NEXT c
NEXT b
NEXT a
1180 END
1190 !
1200 MODULE interpreter
1210 PUBLIC STRING s$
1220 PUBLIC NUMERIC i
1230 PUBLIC FUNCTION expression
1240 PUBLIC SUB skip
1250 SHARE FUNCTION term,factor,primary,numeric
1260 !
1270 EXTERNAL SUB skip
1280 DO WHILE s$(i:i)=" "
1290 LET i=i+1
1300 LOOP
1310 END SUB
1320 !
1330 EXTERNAL FUNCTION expression
1340 DECLARE NUMERIC n
1350 DECLARE STRING op$
1360 SELECT CASE s$(i:i)
1370 CASE "-"
1380 LET i=i+1
1390 CALL skip
1400 LET n=-term
1410 CASE "+"
1420 LET i=i+1
1430 CALL skip
1440 LET n=term
1450 CASE ELSE
1460 LET n=term
1470 END SELECT
1480 DO WHILE s$(i:i)="+" OR s$(i:i)="-"
1490 LET op$=s$(i:i)
1500 LET i=i+1
1510 CALL skip
1520 IF op$="+" THEN LET n=n+term ELSE LET n=n-term
1530 LOOP
1540 LET expression =n
1550 CALL skip
1560 END FUNCTION
1570 !
1580 EXTERNAL FUNCTION term
1590 DECLARE NUMERIC n
1600 DECLARE STRING op$
1610 LET n=factor
1620 DO WHILE s$(i:i)="*" OR s$(i:i)="/"
1630 LET op$=s$(i:i)
1640 LET i=i+1
1650 CALL skip
1660 IF op$="*" THEN LET n=n*factor ELSE LET n=n/factor
1670 LOOP
1680 LET term=n
1690 END FUNCTION
1700 !
1710 EXTERNAL FUNCTION factor
1720 DECLARE NUMERIC n
1730 LET n=primary
1740 DO WHILE s$(i:i)="^"
1750 LET i=i+1
1760 CALL skip
1770 LET n=n^primary
1780 LOOP
1790 LET factor=n
1800 END FUNCTION
1810 !
1820 EXTERNAL FUNCTION primary
1830 IF s$(i:i)>="0" AND s$(i:i)<="9" THEN
1840 LET primary=NUMERIC
1850 ELSEIF s$(i:i+1)="PI" THEN
1860 LET i=i+2
1870 CALL SKIP
1880 LET primary=PI
1890 ELSE
1900 IF s$(i:i)="(" THEN
1910 LET i=i+1
1920 CALL SKIP
1930 LET primary=expression
1940 ELSEIF s$(i:i+3)="SIN(" THEN
1950 LET i=i+4
1960 CALL SKIP
1970 LET Primary=SIN(expression)
1980 ELSEIF s$(i:i+3)="COS(" THEN
1990 LET i=i+4
2000 CALL SKIP
2010 LET Primary=COS(expression)
2020 ELSEIF s$(i:i+3)="TAN(" THEN
2030 LET i=i+4
2040 CALL SKIP
2050 LET Primary=TAN(expression)
2060 ELSEIF s$(i:i+3)="LOG(" THEN
2070 LET i=i+4
2080 CALL SKIP
2090 LET Primary=LOG(expression)
2100 ELSEIF s$(i:i+3)="EXP(" THEN
2110 LET i=i+4
2120 CALL SKIP
2130 LET Primary=EXP(expression)
2140 ELSEIF s$(i:i+3)="SQR(" THEN
2150 LET i=i+4
2160 CALL SKIP
2170 LET Primary=SQR(expression)
2180 ELSEIF s$(i:i+3)="INT(" THEN
2190 LET i=i+4
2200 CALL SKIP
2210 LET Primary=INT(expression)
2220 ELSEIF s$(i:i+3)="ABS(" THEN
2230 LET i=i+4
2240 CALL SKIP
2250 LET Primary=ABS(expression)
2260 ELSE
2270 PRINT "Syntax error"
2280 STOP
2290 END IF
2300 IF s$(i:i)=")" THEN
2310 LET i=i+1
2320 CALL skip
2330 ELSE
2340 PRINT "Syntax error"
2350 STOP
2360 END IF
2370 END IF
2380 END FUNCTION
2390 !
2400 EXTERNAL FUNCTION numeric
2410 DECLARE NUMERIC i0
2420 CALL skip
2430 LET i0=i
2440 DO WHILE s$(i:i)>="0" AND s$(i:i)<="9"
2450 LET i=i+1
2460 LOOP
2470 IF s$(i:i)="." THEN LET i=i+1
2480 DO WHILE s$(i:i)>="0" AND s$(i:i)<="9"
2490 LET i=i+1
2500 LOOP
2510 LET numeric=VAL(s$(i0:i-1))
2520 CALL skip
2530 END FUNCTION
2540 !
2550 END MODULE
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投稿者：山中和義
投稿日：2011年 6月 6日(月)16時12分59秒
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> No.1576[元記事へ]
永野護さんへのお返事です。
別解
括弧がなければ、次のように処理できます。小町算でも可能です。
!Four Foursで数式処理を学ぶ
!演算子が＋、－、＊、／のみとする。
!４つの４の数字を並べて、その間に演算子を埋めればよい。
! op1 ４ op2 ４ op3 ４ op4 ４
!例
! ４ ４ + ４ - ４
!これは、44+4-4を意味する。
DIM OP(4) !演算子 ※0は空白、1は加算、2は減算、3は乗算、4は除算 ※←←←←
LET C=0 !解答数
LET p=5
FOR i=0 TO 3*p^3-1 !５進カウンタ ※１の前は空白、＋、－ ※←←←←
MAT OP=ZER
LET a=i
LET k=4 ! ※←←←←
DO WHILE a>0
LET OP(k)=MOD(a,p)
LET a=INT(a/p)
LET k=k-1
LOOP
! 4444
! 444+4
! 444-4
! 444*4
! 444/4
! 44+44
! 44+4+4
! 44+4-4
! 44+4*4
! 44+4/4
! 44-44
! ：
!を計算する
LET s=0 !式の値
LET f=0 !乗算、除算の有無 ※0:なし、3,4:あり（１つ前の演算子）
LET v=0 !数値
LET cSGN=1 !符号
FOR k=1 TO 4 !演算子の優先順位を考慮して、左から順に式を評価する ※←←←←
SELECT CASE OP(k)
CASE 1,2 !＋、－
IF f>0 THEN !途中に乗算、除算がある
SELECT CASE f !因子の計算（終端）
CASE 3
LET w=w*v
CASE 4
LET w=w/v
CASE ELSE
END SELECT
LET v=w !計算結果
LET f=0 !リセット
END IF
LET s=s+cSGN*v !加算
LET v=4 !続く数値の先頭 ※←←←←
IF OP(k)=1 THEN LET cSGN=1 ELSE LET cSGN=-1 !項の符号
CASE 3,4 !＊、／
SELECT CASE f !因子の計算
CASE 3
LET w=w*v
CASE 4
LET w=w/v
CASE ELSE
LET w=v !先頭
END SELECT
LET f=OP(k) !演算子を記録する
LET v=4 !続く数値の先頭 ※←←←←
CASE ELSE
LET v=v*10+4 !10進表記数 ※←←←←
END SELECT
NEXT k
IF f>0 THEN !途中に乗算、除算がある
SELECT CASE f
CASE 3
LET w=w*v
CASE 4
LET w=w/v
CASE ELSE
END SELECT
LET v=w
LET f=0
END IF
LET s=s+cSGN*v
!IF s=100 THEN !成立する ※←←←←
LET C=C+1
PRINT "No.";C
!!!MAT PRINT OP; !debug
FOR k=1 TO 4 !復号化する ※←←←←
IF OP(k)>0 THEN PRINT mid$("+-*/",OP(k),1);
PRINT STR$(4); ! ※←←←←
NEXT k
PRINT "=";s
!END IF ! ※←←←←
NEXT i
END
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投稿者：山中和義
投稿日：2011年 6月 6日(月)17時13分27秒
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> No.1576[元記事へ]
永野護さんへのお返事です。
別解２ プログラムを生成する
次のような式の全パターンをPRINT文の羅列で表示します。
表示されたものをあらためてプログラムとして実行します。
PRINT "4444="; 4444
PRINT "444+4="; 444+4
PRINT "444-4="; 444-4
PRINT "444*4="; 444*4
PRINT "444/4="; 444/4
PRINT "44+44="; 44+44
PRINT "44+4+4="; 44+4+4
PRINT "44+4-4="; 44+4-4
PRINT "44+4*4="; 44+4*4
PRINT "44+4/4="; 44+4/4
PRINT "44-44="; 44-44
PRINT "44-4+4="; 44-4+4
：
：
END
サンプル
LET OP$="+-*/" !演算子
FOR a=0 TO 2
FOR b=0 TO 4
FOR c=0 TO 4
FOR d=0 TO 4
LET s$=OP$(a:a)&"4"&OP$(b:b)&"4"&OP$(c:c)&"4"&OP$(d:d)&"4"
PRINT "PRINT """; s$; "=""; "; s$
NEXT d
NEXT c
NEXT b
NEXT a
PRINT "END"
END
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