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問題
1!×2!×3!×4!× … ×100!を計算したとき、末尾の0の個数を求めなさい。
答え
5の倍数と5^2の倍数のそれぞれの個数を数える。
100!には、[100÷5]=20、[20÷5]=4なので、20+4=24個
他の階乗についても同様に、
5の倍数は、
1!から4!までは、0個ずつ
5!から9!までは、1個ずつ
10!から14!までは、2個ずつ
15!から19!までは、3個ずつ
：
95!から99!までは、19個ずつ
5^2の倍数は、
1!から24!までは、0個ずつ
25!から49!までは、1個ずつ
50!から74!までは、2個ずつ
75!から99!までは、3個ずつ
よって、
5×(1+2+3+ … +19) + 5^2×(1+2+3) + 24 = 5×190 + 5^2×6 + 24 = 1124 個
（終り）
LET S=0
FOR N=1 TO 100 !シミュレーション
!!!PRINT N;F(N) !debug
LET S=S+F(N)
NEXT N
PRINT S
END
EXTERNAL FUNCTION F(N) !n!の末尾の0の個数
LET T=0 ![N/5]+[N/5^2]+[N/5^3]+ …
DO WHILE N>=5
LET N=INT(N/5)
LET T=T+N
LOOP
LET F=T
END FUNCTION
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