二項係数の級数とゼータ関数1000桁投稿者：たろさ 投稿日：2016年 9月 6日(火)22時54分12秒 |
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!DATA書き出し用 OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH !1000桁モード OPTION BASE 0 !ゼロベース LET t0=TIME LET M=3319 DIM C(M) LET C(0)=1 for K=1 to M FOR J=K TO 1 STEP -1 LET C(J)=(C(J)+C(J-1))/2 NEXT j NEXT k OPEN #1:NAME "cf_3319.txt",RECTYPE INTERNAL ERASE #1 for J=1 to M WRITE #1:C(J) NEXT j CLOSE #1 PRINT TIME-t0;"秒で計算しました" END ------------------------------------- !OPTION ARITHMETIC RATIONAL !有理数モード OPTION ARITHMETIC DECIMAL_HIGH !1000桁モード OPTION BASE 0 !ゼロベース LET t0=TIME LET M=3319 DIM C(M) LET C(0)=1 OPEN #1:NAME "cf_3319.txt",ACCESS INPUT for K=1 to M INPUT #1: C(k) NEXT k CLOSE #1 FOR x=2 TO 285 LET U=0 for J=1 to M LET U=U+((-1)^INT(J-1))*C(J)/J^X IF C(J)<1E-1000 THEN EXIT FOR NEXT j LET zeta=U/(1-2^(1-X)) PRINT USING"#." & REPEAT$("#",999):zeta NEXT x LET TM=TIME-t0 PRINT USING"####." & REPEAT$("#",2):TM; PRINT "秒" END ---------------------------------------- FOR x=2 TO 285 ゼータ関数1000桁 zeta(2)～zeta(285) 以上1000桁モードでは数値溢れ 1000桁モードの末尾の精度、有理数モードとの比較では不一致 有理数モードでは精度はいいですが遅いです。 programの目的は下記の画像のDATA LET M=3319 の根拠は、1000桁精度のゼータ関数 zeta(3318)から1 3319/2=1659.5 1660 が0.5 で 上下の数値が等差で、和は1 と言う関係が見られました。 半径1の円と非自明な零点の1/2の関係は? わかりません。 どちらのプログラムの1000桁精度が正しいのでしょうか? 
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