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!導線の表皮効果による電流分布
!電波時計などに使うバーアンテナの巻線について、エナメル線と、リッツ線
!( 細線を多数束ねた絹巻線)で、損失に、どのくらい差があるかを、調べます。
!変形ベッセル関数１種０次を使用して、導体断面の半径ごとの電流密度分布の
!グラフを書きます。これを見ると、４０ｋＨｚぐらいなら、0.5φmm 単線の
!エナメル線でも、大して違わないようです。
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OPTION ARITHMETIC COMPLEX
!半径r(m)の電流密度Ir(A/m^2) ／ 表皮半径a(m)の電流密度Ia(A/m^2)
!Ir/Ia= I0( k*r )/ I0( k*a ) ・・・I0(z) 変形ベッセル関数１種０次
! k=√(j*2*π*周波数*u*g) ・・・j=虚数
LET u=PI*4*1e-7 !H/m 透磁率 !銅
LET g=58*1e6 !S/m 導電率 !銅
SET bitmap SIZE 640, 400
CLEAR
SET COLOR MIX(15) .4, .4, .4
SET COLOR MIX( 0) .4, .4, .4
SET AREA COLOR 1
DIM col(6),frq(6)
MAT READ col
DATA 4, 6, 2, 7, 3, 5 ! red yellow blue magenta green cyan
MAT READ frq
DATA 10e3,40e3,60e3,100e3,1e6,10e6
!
LET a=0.5*1e-3 !m 導線半径.(1mmφ)
SET VIEWPORT 100/640,300/640, 100/640,300/640
CALL msub00
LET a=a/2 !m 導線半径.(.5mmφ)
SET VIEWPORT 350/640,550/640, 100/640,300/640
CALL msub00
!
SET VIEWPORT 0/640,640/640, 0/640,400/640
SET WINDOW 0,16, 10,0
SET TEXT COLOR 1
PLOT TEXT,AT 4,.5:"表皮効果によるエナメル線(銅)の電流密度分布"
PLOT TEXT,AT 4,1.3 ,USING"φ= %.##mm": a*4000
PLOT TEXT,AT 10.25,1.3 ,USING"φ= %.##mm": a*2000
PLOT TEXT,AT 3,2:"表皮 ← 中心 → 表皮"
PLOT TEXT,AT 9.25,2:"表皮 ← 中心 → 表皮"
PLOT AREA:.5,2.5;2,2.5;2,7.5;.5,7.5
FOR ch=1 TO 6
SET TEXT COLOR col(ch)
IF frq(ch)< 1e6 THEN LET w$=STR$(frq(ch)/1e3)& "KHz" ELSE LET w$=STR$(frq(ch)/1e6)& "MHz"
PLOT TEXT,AT .8, 3+.6*ch: w$
NEXT ch
!------
SUB msub00
SET WINDOW -a*1.01,a*1.01, -0.01,+1.01
PLOT AREA:-a*1.01,-0.01;a*1.01,-0.01;a*1.01,1.01;-a*1.01,1.01
DRAW axes0( a/5, 0.2)
ASK PIXEL SIZE(-a,0;a,0) j,i
LET dr=2*a/j
PRINT USING "φ= %.##mm": a*2000
FOR ch=1 TO 6
CALL skin
NEXT ch
END SUB
SUB skin
SET LINE COLOR col(ch)
LET k=SQR( COMPLEX(0,1)*2*PI*frq(ch)*u*g )
LET Iaa= ABS( besseli(0,k*a) ) !表面電流密度 A/m^2
!---
FOR r=dr TO a STEP dr
LET ra= ABS( besseli(0,k*r))/Iaa
IF r=dr THEN
IF frq(ch)< 1e6 THEN LET w$=STR$(frq(ch)/1e3)& "KHz" ELSE LET w$=STR$(frq(ch)/1e6)& "MHz"
PRINT right$(" "& w$,6);" ";
PRINT USING$("###.########",ra*100);"%" !電流密度比（中心／表面）
ELSE
PLOT LINES:xb,yb; r,ra
PLOT LINES:-xb,yb;-r,ra
END IF
LET xb=r
LET yb=ra
NEXT r
END SUB
!------ 変形ベッセル関数１種０次
FUNCTION besseli(n,x)
LET m=2*INT( (6+MAX(n,1.5*ABS(x))+9*1.5*ABS(x)/(1.5*ABS(x)+2))/2)
LET w=0
FOR kk=1 TO m
LET w=w+Tki(kk,x)
NEXT kk
LET besseli=EXP(x)*Tki(n,x)/(Tki(0,x)+2*w)
END FUNCTION
FUNCTION Tki(i,x)
LET t2=0
LET t1=1e-9
LET t0=2*(m+1)/x*t1+t2
FOR kp1=m TO i+1 STEP -1
LET t2=t1
LET t1=t0
LET t0=2*kp1/x*t1+t2
NEXT kp1
LET Tki=t0
END FUNCTION
END
!※十進BASIC にも ベッセル関数、変形ベッセル関数１種を内蔵出来ないでしょうか。
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