!置換行列

!置換行列
SUB PermToMatrix(A(), M(,)) !置換行列を得る
MAT M=ZER
FOR i=1 TO UBOUND(A)
LET M(i,A(i))=1
NEXT i
END SUB
SUB PermTranspositionToMatrix(i,j, M(,)) !基本変形を行う基本行列を得る
MAT M=IDN
LET M(i,i)=0
LET M(j,j)=0
LET M(i,j)=1
LET M(j,i)=1
END SUB

!main

!５本のあみだくじをつくる

!A=(2 3)(1 2)(3 4)(2 3)(4 5)(3 4)(2 3)

DIM A(5),B(5,5)
PRINT "1 2 3 4 5" !上から順に、
PRINT "│││││"
FOR i=1 TO UBOUND(A) !CALL PermIdentity(A)
LET A(i)=i
NEXT i
PRINT "│├┤││" !２本目と３本目に横線を引く
CALL PermTranspositionToMatrix(2,3,B) !CALL PermTransposition(2,3,B)
MAT A=B*A !CALL PermMultiply(B,A, A)
PRINT "││├┤│" !３本目と４本目に
CALL PermTranspositionToMatrix(3,4,B)
MAT A=B*A
PRINT "│││├┤" !４本目と５本目に
CALL PermTranspositionToMatrix(4,5,B)
MAT A=B*A
PRINT "│├┤││" !２本目と３本目に
CALL PermTranspositionToMatrix(2,3,B)
MAT A=B*A
PRINT "││├┤│" !３本目と４本目に
CALL PermTranspositionToMatrix(3,4,B)
MAT A=B*A
PRINT "├┤│││" !１本目と２本目に
CALL PermTranspositionToMatrix(1,2,B)
MAT A=B*A
PRINT "│├┤││" !２本目と３本目に
CALL PermTranspositionToMatrix(2,3,B)
MAT A=B*A
PRINT "│││││"
MAT PRINT USING REPEAT$("# ",52): A !CALL PermPrintOut(A)

!トランプカードのリフルシャッフル（左右のカードを１枚ずつ交互に重ねていく）

LET m=52 !枚数
!１枚目のカードは、１枚目へ移動先する
!２枚目のカードは、３枚目へ移動先する
!３枚目のカードは、５枚目へ移動先する
!　　：
!５２枚目のカードは、５２枚目へ移動先する
DATA 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, 21,23,25,27,29,31,33,35,37,39, 41,43,45,47,49,51
DATA 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20, 22,24,26,28,30,32,34,36,38,40, 42,44,46,48,50,52
!LET m=20
!DATA 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
DIM s(m)
MAT READ s

DIM x(m,m) !置換行列
CALL PermToMatrix(s,x)

DIM ss(m)
FOR i=1 TO UBOUND(ss) !整列したカードを用意する
LET ss(i)=i
NEXT i

FOR k=1 TO 20 !回数
MAT ss=x*ss !シャッフル
PRINT "K=";k
MAT PRINT USING REPEAT$("## ",m): ss !何回か実行すると元に戻る
NEXT k

END

Re: サンプル（あみだくじ、カードのシャッフル...	返事を書くノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2007/10/31 19:32:35
!置換行列 SUB PermToMatrix(A(), M(,)) !置換行列を得る MAT M=ZER FOR i=1 TO UBOUND(A) LET M(i,A(i))=1 NEXT i END SUB SUB PermTranspositionToMatrix(i,j, M(,)) !基本変形を行う基本行列を得る MAT M=IDN LET M(i,i)=0 LET M(j,j)=0 LET M(i,j)=1 LET M(j,i)=1 END SUB !main !５本のあみだくじをつくる !A=(2 3)(1 2)(3 4)(2 3)(4 5)(3 4)(2 3) DIM A(5),B(5,5) PRINT "1 2 3 4 5" !上から順に、 PRINT "│││││" FOR i=1 TO UBOUND(A) !CALL PermIdentity(A) LET A(i)=i NEXT i PRINT "│├┤││" !２本目と３本目に横線を引く CALL PermTranspositionToMatrix(2,3,B) !CALL PermTransposition(2,3,B) MAT A=BA !CALL PermMultiply(B,A, A) PRINT "││├┤│" !３本目と４本目に CALL PermTranspositionToMatrix(3,4,B) MAT A=BA PRINT "│││├┤" !４本目と５本目に CALL PermTranspositionToMatrix(4,5,B) MAT A=BA PRINT "│├┤││" !２本目と３本目に CALL PermTranspositionToMatrix(2,3,B) MAT A=BA PRINT "││├┤│" !３本目と４本目に CALL PermTranspositionToMatrix(3,4,B) MAT A=BA PRINT "├┤│││" !１本目と２本目に CALL PermTranspositionToMatrix(1,2,B) MAT A=BA PRINT "│├┤││" !２本目と３本目に CALL PermTranspositionToMatrix(2,3,B) MAT A=BA PRINT "│││││" MAT PRINT USING REPEAT$("# ",52): A !CALL PermPrintOut(A) !トランプカードのリフルシャッフル（左右のカードを１枚ずつ交互に重ねていく） LET m=52 !枚数 !１枚目のカードは、１枚目へ移動先する !２枚目のカードは、３枚目へ移動先する !３枚目のカードは、５枚目へ移動先する !　　： !５２枚目のカードは、５２枚目へ移動先する DATA 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, 21,23,25,27,29,31,33,35,37,39, 41,43,45,47,49,51 DATA 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20, 22,24,26,28,30,32,34,36,38,40, 42,44,46,48,50,52 !LET m=20 !DATA 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 DIM s(m) MAT READ s DIM x(m,m) !置換行列 CALL PermToMatrix(s,x) DIM ss(m) FOR i=1 TO UBOUND(ss) !整列したカードを用意する LET ss(i)=i NEXT i FOR k=1 TO 20 !回数 MAT ss=xss !シャッフル PRINT "K=";k MAT PRINT USING REPEAT$("## ",m): ss !何回か実行すると元に戻る NEXT k END