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連立方程式

  連立方程式 あるく 2007/11/21 18:11:37  (修正2回)
  ガウスの消去法は,通常,連立一次方程式を... 白石 和夫 2007/11/21 21:04:24 
  │└いえ、ガウス法ではなく、ガウスの消去法の... あるく 2007/11/22 23:17:59 
  │ └非線形の連立方程式を解くためのガウス消去... 白石 和夫 2007/11/23 09:06:48 
  │  └!2元非線形連立方程式の解 山中和義 2007/11/23 13:15:07  (修正1回)

Re: 非線形の連立方程式を解くためのガウス消去...  返事を書く  ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2007/11/23 13:15:07 ** この記事は1回修正されてます
!2元非線形連立方程式の解

OPTION ARITHMETIC complex

DEF f(x,y)=x+5-y !f(x)=x+5
DEF g(x,y)=SQR(x)-y !g(x)=SQR(x)

LET d=0.1 !∂

LET xi=0 !初期値
LET yi=0

FOR i=1 TO 15 !収束させる

!連立1次方程式Jx=bを得る
DIM J(2,2)
LET fxy=f(xi,yi) !差分
LET J(1,1)=(f(xi+d,yi)-fxy)/d !J=(∂f/∂x ∂f/∂y) ヤコビ行列
LET J(1,2)=(f(xi,yi+d)-fxy)/d ! (∂g/∂x ∂g/∂y)
LET gxy=g(xi,yi)
LET J(2,1)=(g(xi+d,yi)-gxy)/d
LET J(2,2)=(g(xi,yi+d)-gxy)/d

DIM b(2)
LET b(1)=-f(xi,yi) !b=(-f)
LET b(2)=-g(xi,yi) ! (-g)

!---------- ※ガウスの消去法などで2元連立1次方程式を解く
DIM Ji(2,2) !逆行列を求める
MAT Ji=INV(J)

DIM x(2) !解凅、凉
MAT x=Ji*b
!----------

LET xi=xi+x(1) !Xi+1=Xi+凅
LET yi=yi+x(2) !Yi+1=Yi+凉

PRINT xi,yi !確認

NEXT i


END


たぶん、こんな感じでしょうか!?

  │   ├!オセッカイですが・・ SECOND 2007/11/24 00:21:32 
  │   │└質問なのですが、皆さんが使ってる"!"はどう... あるく 2007/11/24 19:05:44 
  │   │ └ヘルプファイルに、詳しい説明があります。 SECOND 2007/11/25 00:05:30  (修正1回)
  │   ├2.312376477871337.31237647787135 あるく 2007/11/27 17:43:16  (修正1回)
  │   │└そうです。 山中和義 2007/11/27 18:44:39 
  │   │ └ありがとうございます。疑問が解消しました... あるく 2007/11/27 19:17:46 
  │   ├自動微分でヤコビ行列を求める場合 山中和義 2007/11/28 21:30:22 
  │   └たびたびすみません。また質問なのですが、 あるく 2007/12/02 16:39:20 
  │    └たとえば, 白石 和夫 2007/12/02 16:52:02  (修正1回)
  │     └なるほど。 あるく 2007/12/02 18:08:53  (修正1回)
  │      └わかりやすい記述に変更してください。 山中和義 2007/12/03 10:04:15 
  !f(x)=x+5 SECOND 2007/11/22 18:47:13  (修正1回)
   └ありがとうございます。 あるく 2007/11/22 23:25:17 
    └!複素数平面(ガウス平面)で根の見当をつけ... 山中和義 2007/11/23 13:52:37  (修正1回)

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