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ガウスの消去法連立1次方程式の解Ax=b


  ガウスの消去法 連立1次方程式の解 Ax=b 山中和義 2007/11/25 10:21:25 
  !ガウス・ジョルダン(Gauss-Jordan)法N元... 山中和義 2007/11/25 10:22:50 
  │└FullBASICなら逆行列による計算がお手軽です... 山中和義 2007/11/25 10:28:23 
  ヤコビ反復法(Jacobi) 山中和義 2008/09/29 10:28:16 
Re: ガウスの消去法 連立1次方程式の解 Ax=b  返事を書く  ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/09/29 10:28:16
ヤコビ反復法(Jacobi)



!ヤコビ反復法(Jacobi)によるN元連立1次方程式の解 Ax=b

!OPTION ARITHMETIC RATIONAL !有理数(分数)

LET cEps=1e-14 !誤差


!連立方程式を記述する
LET N=4 !変数(元)の数

DIM A(N,N) !左辺
DATA 10,-1,2,0 !係数のみ配列で記録する
DATA -1,11,-1,3
DATA 2,-1,10,-1
DATA 0,3,-1,8
MAT READ A

DIM b(N) !右辺
DATA 6,25,-11,15
MAT READ b


DIM x(N),x0(N)
MAT x0=ZER

LET cMax=100 !反復回数
FOR k=1 TO cMax

FOR i=1 TO N
LET s=0
FOR j=1 TO i-1 !s=Σ[j=1,N、i≠j]Aij*X0j
LET s=s+A(i,j)*x0(j)
NEXT j
FOR j=i+1 TO N
LET s=s+A(i,j)*x0(j)
NEXT j
LET x(i)=(b(i)-s)/A(i,i) !近似解 Xi=(bi-ΣAij*X0j)/Aii
NEXT i

LET s=0 !収束を確認する
FOR i=1 TO N
LET s=s+ABS(x(i)-x0(i)) !|x-x0|の和
NEXT i
IF s<cEps THEN EXIT FOR

MAT x0=x !次へ

NEXT k
IF k>cMax THEN
PRINT "収束しません。"
STOP
END IF

PRINT k;
MAT PRINT x; !結果を表示する



!検算
MAT x0=A*x
MAT PRINT x0; !b


END
  │└ガウス・ザイデル反復法(Gauss-Seidel) 山中和義 2008/09/29 10:32:12 
  !共役勾配法(conjugategradientmethod)N元... 山中和義 2008/10/06 20:58:41 

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