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　　和の公式 しばっち 2008/02/10 17:36:38 
　　└!ベルヌーイ多項式からΣi^kを求める 山中和義 2008/02/12 15:00:46 
　　　└!ベルヌーイ数からΣi^kを求める 山中和義 2008/02/12 16:26:21 

Re: !ベルヌーイ多項式からΣi^kを求める	返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/02/12 16:26:21
!ベルヌーイ数からΣi^kを求める OPTION ARITHMETIC rational OPTION BASE 0 !ベルヌーイ数 Bk　※２項係数の２重級数で表現する !　 k　　　　m !Bk=Σ1/(m+1)Σ(-1)^j*mCj*j^k !　 m=0　　　j=0 !　 k　　　　　 k !Bk=Σ(-1)^j*j^kΣmCj/(m+1) !　 j=0　　　　 m=j FUNCTION B(k) !ベルヌーイ数 LET Bk=0 FOR m=0 TO k LET s=0 FOR j=0 TO m LET s=s+(-1)^j*comb(m,j)*j^k NEXT j LET Bk=Bk+s/(m+1) NEXT m LET B=Bk END FUNCTION !------------------------------ ここまでがサブルーチン LET maxlevel=20 DIM w(maxlevel+1) !wの定義 !n-1　　　　　m !Σj^m=1/(m+1)Σm+1Ck*Bk*n^(m+1-k)　ただし、Bkはベルヌーイ数 !j=0　　　　　k=0 FOR p=0 TO maxlevel MAT w=ZER PRINT "Σ[i=0,n] i^";p;"=" FOR k=0 TO p LET w(p+1-k)=comb(p+1,k)*B(k)/(p+1) !Σ[j=0,n-1] NEXT k LET w(p)=w(p)+1 !+n^mで補正して、Σ[j=0,n] MAT PRINT w !係数のみ表示する　c0+c1*n+c2*n^2+ … + cn*n^n NEXT p END

　　　　└!ライプニッツの方法からΣi^kを求める 山中和義 2008/02/12 22:29:13  (修正1回)

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