図形変形関数の拡張(複素数モード)


以下,aは複素数とする。

SCALE(a) aが虚数のとき,
SCALE(ABS(a), ABS(a))*ROTATE(ARG(a))と等価
写像 zaz に相当する。
SHIFT(a) SHIFT(RE(a),IM(a))と等価
写像 zz+a に相当する。

<参考>
写像 za z + b は,SCALE(a)*SHIFT(b)
写像 za( z - b) + c は,SHIFT(-b)*SCALE(a)*SHIFT(c)
写像 z →CONJ(z) は,SCALE(1,-1)

写像f,gに対応する変換がそれぞれF,Gのとき,
合成写像gоf に対応する変換は F*G (順序が逆になる)