この問いはプログラム可能ですか?

 投稿者:GAI  投稿日:2010年 1月31日(日)09時44分45秒
  1^3+2^3+3^3+・・・・+n^3
=1*1^2+2*2^2+3*3^2+・・・・n*n^2
=(1+2+3+・・・・+n)^2(={n(n+1)/2}^2)

のよく知られた関係式は

一辺が1の正方形が1個
一辺が2の正方形が2個
一辺が3の正方形が3個
・・・・・・・・・・
一辺がnの正方形がn個
を使って、一辺がn(n+1)/2 の正方形を敷き詰める可能性を示唆する。

さて本当にこのことを実現できるのはnがいくつのときでしょうか?
その最小値を調べてください。(n>1の条件で)
またこの時の敷き詰め図は?
 

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