２端子対定数（４端子定数）の計算

 投稿者：山中和義  投稿日：2008年11月20日(木)13時40分22秒
  電気回路計算の演習問題を解いています。
電卓による筆算の検算としてのプログラムをつくってみました。

以前苦労したラダー回路の合成抵抗値が「Ｆ行列の積」と「Ｚへの変換」で算出できます。
!２端子対回路（４端子回路）
!　i1→┌──┐i2→
!　a ─┤A　B├─ b
!E1↑　│　　│　↑E2
!　a'─┤C　D├─ b'
!　　　└──┘
!基本行列Fを用いて
! (E1)=(A B)(E2)
! (i1) (C D)(i2)

OPTION ARITHMETIC COMPLEX !複素数を扱う

LET j=SQR(-1) !虚数単位　※電気系はｊを使う

!●交流回路

LET f=60 !周波数[Hz]
LET w=2*PI*f !角周波数ω

DEF H2Ohm(L)=j*w*L ![H]を[Ω]へ
DEF F2Ohm(C)=1/(j*w*C) ![F]を[Ω]へ
DEF xL(L)=w*L !誘導リアクタンス
DEF xC(C)=1/(w*C) !容量リアクタンス

SUB DispS(z) !複素数をS表示する　※スタインメッツ（Steinmetz）
   PRINT ABS(z);
   IF ABS(z)<>0 THEN
      IF arg(z)<>0 THEN PRINT "∠";DEG(arg(z));"°";
   END IF
   PRINT
END SUB

FUNCTION S2COMPLEX(l,th) !S表示（極座標形式）を複素数へ
   LET S2COMPLEX=COMPLEX(l*COS(RAD(th)),l*SIN(RAD(th)))
END FUNCTION


!●２端子インピーダンス回路行列
!　─Z─　の場合　F=(1 Z)
!　─-─　　　　　　(0 1)
SUB seriesF(Z,F(,))
   LET F(1,1)=1
   LET F(1,2)=Z
   LET F(2,1)=0
   LET F(2,2)=1
END SUB
!　─┬─　の場合　F=(1　 0)
!　　Z 　　　　　　　(1/Z 1)
!　─┴─
SUB shuntF(Z,F(,))
   WHEN EXCEPTION IN
      LET F(1,1)=1
      LET F(1,2)=0
      LET F(2,1)=1/Z
      LET F(2,2)=1
   USE
      PRINT "０で割れません。"
      STOP
   END WHEN
END SUB

!●パラメータの相互変換　※一部
SUB F2Z(F(,), Z(,)) !ＦパラメータをＺパラメータへ
   LET Z(1,1)=F(1,1) !A
   LET Z(1,2)=DET(F) !AD-BC
   LET Z(2,1)=1
   LET Z(2,2)=F(2,2) !D
   WHEN EXCEPTION IN
      MAT Z=(1/F(2,1))*Z !(1/C)倍
   USE
      PRINT "Ｚパラメータは存在しません。"
      STOP
   END WHEN
END SUB
SUB F2Y(F(,),Y(,)) !ＦパラメータをＹパラメータへ
   LET Y(1,1)=F(2,2) !D
   LET Y(1,2)=-DET(F) !BC-AD
   LET Y(2,1)=-1
   LET Y(2,2)=F(1,1) !A
   WHEN EXCEPTION IN
      MAT Y=(1/F(1,2))*Y !(1/B)倍
   USE
      PRINT "Ｙパラメータは存在しません。"
      STOP
   END WHEN
END SUB

SUB Z2Y(Z(,),Y(,)) !ＺパラメータをＹパラメータへ
   WHEN EXCEPTION IN
      MAT Y=INV(Z) !Y=Z^-1
   USE
      PRINT "Ｙパラメータは存在しません。"
      STOP
   END WHEN
END SUB
!-------------------- ここまでがサブルーチン


DIM mF(2,2),mZ(2,2),mY(2,2) !F,Z,Yパラメータ
DIM T1(2,2),T2(2,2) !作業用

!●はしご回路の合成抵抗　a-b端子間

!a─R1┬R3┬R5┬ … ┬Rn┬─┬ …
! 　　R2　R4　R6　 Rn-1 Rn+1
!b──┴─┴─┴ 　 ┴─┴─┴
!
LET R1=1 !1,2,1,2,…,1,2,1
LET R2=2

CALL seriesF(R1,T1) !─R1┬
CALL shuntF(R2,T2)  !　　R2

MAT mF=IDN !単位行列
FOR i=1 TO 5 !段数
   MAT mF=mF*T1 !─R1┬R1┬ … ┬R1┬
   MAT mF=mF*T2 !　 R2　R2　　 R2　R2
NEXT i
MAT mF=mF*T1 !─R1┐

CALL F2Z(mF,mZ) !要素a
MAT PRINT mZ;



!●T型LC回路
!　─L─┬─L─
!　　　 C
!　─-─┴─-─
!ω=1[rad/sec]、L=2[H]、C=1[F]
LET L=2
LET C=1
LET w=1 !問題に合わせる


!●Ｆパラメータ、基本行列
MAT mF=IDN !単位行列

CALL seriesF(H2Ohm(L),T1)
MAT mF=mF*T1

CALL shuntF(F2Ohm(C),T2)
MAT mF=mF*T2

MAT mF=mF*T1

PRINT "Ｆパラメータ"
MAT PRINT mF;


!●Ｚパラメータ、インピーダンス行列 V=Z*I
CALL F2Z(mF,mZ)
PRINT "Ｚパラメータ"
MAT PRINT mZ;


!●Ｙパラメータ、アドミタンス行列 I=Y*V
CALL F2Y(mF,mY)
PRINT "Ｙパラメータ"
MAT PRINT mY;


!●Ｙパラメータ（別解）Y=Z^-1
CALL Z2Y(mZ,mY)
PRINT "Ｙパラメータ"
MAT PRINT mY;


END
 

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