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山中さんのプログラムを弄って
いろいろ調べていたら、例のオンライン整数列大辞典
にそのパターン数がありました。
ちなみに、最も多いn=85での10パターンは具体的に
(1,・・・・・,1,2,85)
(1,・・・・・,1,3,43)
(1,・・・・・,1,4,29)
(1,・・・・・,1,5,22)
(1,・・・・・,1,7,15)
(1,・・・・・,1,8,13)
(1,・・・・,1,2,7,7)
(1,・・・・,1,3,3,11)
(1,・・・・,1,4,4,6)
(1,・・・,1,2,2,3,8)
であることがわかりました。
（追伸）
ある人の調査によると、
n=1000000までのパターンが最大にとれる場所が
100までの最大は10（n=85）
1000までの最大は22（n=793）
10000までの最大は51（n=9361）
100000までの最大は95（n=95761）
1000000までの最大は209（n=967573）
であるという結果を教えて頂きました。
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