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この掲示板ではいつもお世話になっています。
楕円を(x^2/a^2)+(y^2/b^2),x=asin(t),y=bcos(t)とするとき、楕円の弧の長さは
弧長＝∫ds=∫√(dx^2+dy^2)=4a∫(0～pai/2)√(1-m*sin^2(t)) dt (m=(a^2-b^2)/a^2 )
ということですが、たとえばa=3,b=2として下記のようなプログラムを実行したとき
答えが
15.8654710051718 となります。
インターネットの別の箇所で楕円の１周=2*pai*b*√((a/b)
という式を見つけたのですがこの式を使うと答えが15.3905979619424 となります。
どちらが間違っているのでしょうか。
DEF f(x)=sqr(9*(1-(5/9)*(sin(x))^2))
LET b=Pi/2
LET a=0
LET n=100000
LET h=(b-a)/n
for x=0 to b step h
LET s=s+h*(f(x))
next X
print s
print 4*s
END
お暇なときにでも回答お願いできないでしょうか。いつもすいません。よろしくお願いいたします。
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