線積分について

 投稿者:永野護  投稿日:2011年10月22日(土)13時55分42秒
  十進BASICとは直接は関係ないのですが、質問させてください。
ベクトル解析の話ですが、
被積分関数をz=f(x,y)=x+y,積分路をy=x^2(0=<x=<1),としたとき
線積分∫(x+y)dsの値はいくらになるのでしょうか。
 

Re: 線積分について

 投稿者:白石和夫  投稿日:2011年10月24日(月)08時12分26秒
  > No.1682[元記事へ]

> 被積分関数をz=f(x,y)=x+y,積分路をy=x^2(0=<x=<1),としたとき
> 線積分∫(x+y)dsの値はいくらになるのでしょうか。

xの区間[0,1]を1000000等分し,区間の中央でのf(x,y)の値を用いて近似すると,
100 DEF f(x,y)=x+y
110 DEF g(x)=x^2
120 LET t=0
130 LET dx=1/1000000
140 FOR x=0 TO 1-dx STEP dx
150    LET dy=g(x+dx)-g(x)
160    LET ds=SQR(dx^2 + dy^2)
170    LET t=t+f(x+dx/2,g(x+dx/2))*ds
180 NEXT x
190 PRINT t
200 END
 

線積分について

 投稿者:永野護  投稿日:2011年10月24日(月)10時33分53秒
  数値積分のプログラムありがとうございました。
お忙しいところ、お手数をおかけしました。
敬具
 

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