数独

 投稿者：永野護  投稿日：2012年 9月14日(金)15時56分29秒
  数独(ナンバープレイス）には縦、横、ブロックが9つずつあることを使えば27個の方程式を作ることができます。（ある列＝45など）。あと縦、横、ブロックを組み合わせることにより未知数の数（問題の数独の空白マスの数）だけ方程式をつくり数独を連立方程式として解くことはできるでしょうか。もしできるなら互いに線形独立な方程式をどのように選べばよろしいでしょうか。
 		 

Re: 数独

 投稿者：山中和義  投稿日：2012年 9月16日(日)10時04分29秒
  > No.1975[元記事へ]

永野護さんへのお返事です。

> 数独(ナンバープレイス）

連立方程式を解くというより、
9!通りの順列から、27通りを選ぶ（抽出する）ことではないでしょうか。
81マスあるので、81通りの方程式がないと解けないと思います。
 		 

数独

 投稿者：永野護  投稿日：2012年 9月16日(日)10時12分57秒
  ありがとうございました。
残暑の厳しい折ですが皆様のご健康をお祈り申し上げます。
敬具 		 

Re: 数独

 投稿者：山中和義  投稿日：2012年 9月19日(水)11時47分39秒
  > No.1975[元記事へ]

永野護さんへのお返事です。

> 数独(ナンバープレイス）

条件を満たす並べ方は、たくさんあるのですね。


その1つを求めるプログラム

!数独（ナンバープレイス、ナンプレ）
LET N=3
LET NN=N*N
DIM M(0 TO NN-1,0 TO NN-1)
FOR i=0 TO NN-1
   FOR j=0 TO NN-1
      LET M(i,j)=MOD(i*N+INT(i/N)+j,NN)+1
   NEXT j
NEXT i
MAT PRINT M;
END
 		 

数独

 投稿者：永野護  投稿日：2012年 9月25日(火)10時26分48秒
  山中様、お忙しい中、回答ありがとうございました。
敬具
 		 

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