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> No.3112[元記事へ]
GAIさんへのお返事です。
> そこで今度はN=96なら、これを幾つかの積で表す場合
> 手動で行ってみるとかなり面倒なことになり
> 96=96*1
> =48*2
> =32*3
> =24*4
> =16*6
> =12*8
> =24*2*2
> =16*3*2
> =12*4*2
> =8*6*2
> =8*4*3
> =6*4*4
> =12*2*2*2
> =8*3*2*2
> =6*4*2*2
> =4*4*3*2
> =6*2*2*2*2
> =4*3*2*2*2
> =3*2*2*2*2*2
>
> と全部で１９タイプであらわすことができました。
前回と同様に外部ルーチンで、NをN/DとDに分解します。
再帰呼び出しで、DをNとして分解を続けます。
OPTION ARITHMETIC RATIONAL !多桁の整数
DIM F(20) !約数の積
PRINT " 1" !1のとき
PRINT "1: 1 個"
FOR N=2 TO 100 !2以上の自然数
LET C=0
CALL try(1,F,N, C)
PRINT STR$(N);":"; C;"個"
NEXT N
END
EXTERNAL SUB try(i,F(),N, C) !約数の積に分解する 例 12の場合、12=6*2=4*3=3*2*2
OPTION ARITHMETIC RATIONAL !多桁の整数
FOR D=1 TO INT(N/2) !約数の候補
IF MOD(N,D)=0 THEN !大きい順に F/1,F/2,F/3,…,3,2
LET F(i)=N/D
IF i=1 OR (i>1 AND F(i-1)>=F(i)) THEN
IF D=1 THEN !分解が完了なら
LET C=C+1
PRINT F(1); !結果を表示する
FOR K=2 TO i
PRINT "*";F(K);
NEXT K
PRINT
ELSE
CALL try(i+1,F,D, C) !次へ
END IF
END IF
END IF
NEXT D
END SUB
実行結果
1
1: 1個
2
2: 1 個
3
3: 1 個
4
2 * 2
4: 2 個
5
5: 1 個
6
3 * 2
6: 2 個
7
7: 1 個
8
4 * 2
2 * 2 * 2
8: 3 個
9
3 * 3
9: 2 個
10
5 * 2
10: 2 個
11
11: 1 個
12
6 * 2
4 * 3
3 * 2 * 2
12: 4 個
13
13: 1 個
14
7 * 2
14: 2 個
15
5 * 3
15: 2 個
16
8 * 2
4 * 4
4 * 2 * 2
2 * 2 * 2 * 2
16: 5 個
17
17: 1 個
18
9 * 2
6 * 3
3 * 3 * 2
18: 4 個
19
19: 1 個
20
10 * 2
5 * 4
5 * 2 * 2
20: 4 個
21
7 * 3
21: 2 個
22
11 * 2
22: 2 個
23
23: 1 個
24
12 * 2
8 * 3
6 * 4
6 * 2 * 2
4 * 3 * 2
3 * 2 * 2 * 2
24: 7 個
25
5 * 5
25: 2 個
26
13 * 2
26: 2 個
27
9 * 3
3 * 3 * 3
27: 3 個
28
14 * 2
7 * 4
7 * 2 * 2
28: 4 個
29
29: 1 個
30
15 * 2
10 * 3
6 * 5
5 * 3 * 2
30: 5 個
96 ← 96 * 1 * 1
48 * 2 ← 48 * 2 * 1
32 * 3 ← 32 * 3 * 1
24 * 4 ← 24 * 4 * 1
24 * 2 * 2
16 * 6 ← 16 * 6 * 1
16 * 3 * 2
12 * 8 ← 12 * 8 * 1
12 * 4 * 2
12 * 2 * 2 * 2 ← NG
8 * 6 * 2
8 * 4 * 3
8 * 3 * 2 * 2 ← NG
6 * 4 * 4
6 * 4 * 2 * 2 ← NG
6 * 2 * 2 * 2 * 2 ← NG
4 * 4 * 3 * 2 ← NG
4 * 3 * 2 * 2 * 2 ← NG
3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 ← NG
96: 19 個
の7個は、NGとなります。
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