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永野護さんへのお返事です。
> 一辺が5cmの立方体があります。この立方体の中心Ｏからの距離をrとしたとき
> rにおける密度がr^2+rであるとします。
> この立方体の重量はいくらでしょうか。
立方体の中心点oを、x,y,z直角座標の原点とし、立方体の１辺の長さを2aとする。
r=sqr(x^2+y^2+z^2)
rの位置における微小体積を⊿vとすると
⊿v=⊿x*⊿y*⊿z
rの位置の密度が(r^2+r)だから、その微小体積の重量⊿wは
⊿w=(r^2+r)*⊿v
=(x^2+y^2+z^2+sqr(x^2+y^2+z^2))*⊿x*⊿y*⊿z
上記の⊿wを
x=-a～a
y=-a～a
z=-a～a
の範囲で３重積分すれば、立方体の全重量が出ると思います。
上記積分を解析的に得る方法、又は数値計算で得るプログラムは、他の方にお願いします。
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