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とんち問題 40-32÷2=4!
答案
小さい人が想像の翼を広げてみました。
良い子
40-(32÷2)=40-16=24=4! 階乗の記号
悪い子
40-32は8、8÷2は4 てっ 感嘆符、びっくりマーク
普通の子
! って
電卓好きの子
4 ピカッ 強調を表す
パズル好きの子
40-32÷2 != 4 不等演算子
大きい方は、他にないか探してみました。
連立方程式
a-kb÷k=n!
(a-kb)÷k=n
より、
a-b=n! ∴a=(b+n)+(n!-n)
a-kb=kn ∴k=a/(b+n)=(b+n!)/(b+n)=1+(n!-n)/(b+n)
b+n＞0、n!-n≧0なので、k=1+(n!-n)/(b+n)≧1
n=1,2のとき、n!-n=0なので、k=1 ∴(b+1)-b÷1=1!、(b+2)-b÷1=2!
n≧3のとき、n!-n＞0なので、(n!-n)/(b+n)＞0
(b+n)が(n!-n)の約数のとき、すなわち、n!-n≧b+n≧1+nのとき、k≧2となる。
（終り）
ごきげんよう。さようなら （不連続テレビ小説「花◎と答アン」より）
OPTION ARITHMETIC RATIONAL !多桁の整数
FOR N=3 TO 10
LET P=FACT(N)-N !n!-n
FOR B=N+1 TO P !b+n
IF MOD(P,B)=0 THEN !約数なら
LET K=1+P/B
PRINT STR$(B+P); "-"; STR$(K*(B-N)); "÷"; STR$(K); "="; STR$(N); "!"
END IF
NEXT B
NEXT N
END
実行結果
25-5÷5=4!
30-18÷3=4!
40-32÷2=4!
138-108÷6=5!
230-220÷2=5!
721-103÷103=6!
728-416÷52=6!
731-473÷43=6!
735-525÷35=6!
748-616÷22=6!
756-648÷18=6!
765-675÷15=6!
816-768÷8=6!
833-791÷7=6!
952-928÷4=6!
1071-1053÷3=6!
1428-1416÷2=6!
5752-5696÷8=7!
10066-10052÷2=7!
45351-45279÷9=8!
50390-50350÷5=8!
60468-60444÷3=8!
80624-80608÷2=8!
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