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問題
次の自然数の和を電卓を使って計算する課題にAさんは取り組んでいる。
43+46+49+52+55+58+61+64+67+70+73+76+79+82
ところが、いつもそそっかしいAさんは、どこか一ヶ所で「+」キーを押し忘れたようで、答えが「6914」となった。
どことどこの間で、Aさんは「+」キーを押し忘れたのだろうか？
答え
x,yの間で押し忘れたとすると、
…,100x,y,… = 6914
-) …, x,y,… = 875
------------------------
99x = 6039
∴ x = 61
よって、61と64との間となる。
DATA 43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82, 6914
LET S=0 !正答
FOR K=1 TO 14
READ A
LET S=S+A
NEXT K
READ W !誤答
PRINT (W-S)/99
END
別解 シミュレーション
DATA 43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82
DIM A(14)
MAT READ A
FOR K=1 TO 14-1 !忘れた位置
LET S=0 !和を求める
FOR J=1 TO 14
IF J=K THEN LET S=S+A(J)*100 ELSE LET S=S+A(J)
NEXT J
IF S=6914 THEN PRINT A(K) !題意を満たす
NEXT K
END
類題
次の自然数の和を電卓を使って計算する課題にAさんは取り組んでいる。
43+46+49+52+55+58+61+64+67+70+73+76+79+82
ところが、いつもそそっかしいAさんは、どこか一ヶ所で「-」キーを押したようで、答えが「753」となった。
どことどこの間で、Aさんは「-」キーを押したのだろうか？
答え
(x+y)-(x-y)=875-753 ∴2y=122 ∴y=61
DATA 43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82
DIM x(14)
MAT READ x
DIM A(14,14) !行列の積、ベクトルの内積
DATA 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1, 1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,-1
DATA 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
MAT READ A
DIM b(14)
MAT b=A*x !シミュレーション
MAT PRINT b;
END
類題
次の自然数の和を関数電卓を使って計算する課題にAさんは取り組んでいる。
43+46+49+52+55+58+61+64+67+70+73+76+79+82
ところが、いつもそそっかしいAさんは、どこか一ヶ所で「×」キーを押したようで、答えが「3628」となった。
どことどこの間で、Aさんは「×」キーを押したのだろうか？
答え
xy-(x+y)=3628-875 ∴(x-1)(y-1)=2754=51×54 ∴x=52,y=55
DATA 43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82, 3628
DIM A(14)
MAT READ A
READ W
LET S=0 !和を求める
FOR K=1 TO 14
LET S=S+A(K)
NEXT K
FOR K=1 TO 13
IF (A(K)-1)*(A(K+1)-1)=W-S+1 THEN PRINT A(K);A(K+1)
NEXT K
END
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