ベイズの定理

 投稿者：永野護  投稿日：2016年 7月22日(金)14時42分12秒
  A子さんが映画を見る確率は土、日には80%,
月、火、水、木、金には60%です。
ある日A子さんは、映画を見ました。
その日が日曜日である確率はいくらでしょうか。

この問題の答えはどうなるのでしょうか。
よろしくお願いいたします。
 		 

Re: ベイズの定理

 投稿者：SHIRAISHI Kazuo  投稿日：2016年 7月26日(火)08時48分19秒
  永野護さんへのお返事です。

> A子さんが映画を見る確率は土、日には80%,
> 月、火、水、木、金には60%です。
> ある日A子さんは、映画を見ました。
> その日が日曜日である確率はいくらでしょうか。
>
> この問題の答えはどうなるのでしょうか。
> よろしくお願いいたします。
>
こんな図を描いてみると，出題者が確率に対し持っているイメージが読み取れると思います。
DATA 月,0.6
DATA 火,0.6
DATA 水,0.6
DATA 木,0.6
DATA 金,0.6
DATA 土,0.8
DATA 日,0.8
DIM days$(7),p(7)
FOR i=1 TO 7
   READ days$(i), p(i)
NEXT i
SET WINDOW -0.2,1,8,0
SET AREA STYLE "HOLLOW"
FOR i=1 TO 7
   PLOT TEXT ,AT -0.1, i+0.7:days$(i)
   PLOT AREA : 0,i; 1,i; 1,i+1; 0,i+1
NEXT i
SET AREA STYLE "HATCH"
SET AREA STYLE index 4
SET AREA COLOR 3
FOR i=1 TO 7
   PLOT AREA : 0,i; p(i),i; p(i),i+1; 0,i+1
NEXT i
SET AREA STYLE index 3
SET AREA COLOR 4
PLOT AREA : 0,7; p(7),7; p(7),8; 0,8
END
 

ベイズの定理

 投稿者：永野護  投稿日：2016年 7月27日(水)13時20分26秒
  白石様の回答に感謝します。
ありがとうございました。 		 

Re: ベイズの定理

 投稿者：nagram  投稿日：2016年 8月 5日(金)19時22分25秒
  > No.4104[元記事へ]

永野護さんへのお返事です。

条件付き確率は、確率の比で考えると簡単です。
映画を見た日が日曜日である確率は、80/(2*80+5*60)=4/23=0.1739…


この問題を次のように解釈したらどうなるでしょうか。
『A子さんが土日の2日間に少なくとも1回は映画を見る確率は80%、月～金の5日間に少なくとも1回は映画を見る確率は60%です。
ある日、A子さんは映画を見ました。その日が日曜日である確率はいくらでしょうか。』
日曜日に映画を見る確率をp1とすると、1-(1-p1)^2=0.8 を解いて、p1=1-SQR(1-0.8)
月曜日に映画を見る確率をp2とすると、1-(1-p2)^5=0.6 を解いて、p2=1-(1-0.6)^(1/5)
A子さんが映画を見た日が日曜日である確率は、p1/(2*p1+5*p2)

LET p1=1-SQR(1-0.8)
PRINT "日曜日に映画を見る確率 p1 ="; p1
LET p2=1-(1-0.6)^(1/5)
PRINT "月曜日に映画を見る確率 p2 ="; p2
PRINT "映画を見た日が日曜日である確率 ="; p1/(2*p1+5*p2)
PRINT "映画を見た日が月曜日である確率 ="; p2/(2*p1+5*p2)
END

ただし、これはベイズの定理を使って解いたわけではないです。 		 

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