fドゥアディのウサギf(z)=(z-1)*(z-(-0.50508+0.33136i))*(z-(-0.4..

 投稿者:yoshipyuta  投稿日:2018年 1月20日(土)08時56分3秒
  f(z)=(z-1)*(z-(-0.50508+0.33136i))*(z-(-0.49492-0.33136i))原点付近のドゥアディのウサギ

しばっち・Newtonプログラム①を用いてのFUNC=(x-1)*(x-COMPLEX(-0.50508,0.33136))*(x-COMPLEX(-0.49492,-0.33136) ) !f(z)のフラクタル研究を吾がKidsは続けている。

下図①にあるように中央付近にDouadyのRabbit(Le lapin de Douady)に類似の黒い海が出現する。Adrien Douady (1935-2006fr)が最初に観察?(Julia Set for z^2+z, c = -0.12 + 0.75iと見抜いた)。

COMPLEX(-0.49492,-0.33136)の虚数部分を-0.49592とわずかにずらすだけでLapinはDragonへ変身する(下図②)。しばっちさん、下図③のg(z)=z^3+(1.503-0.8046i)*z^2を描くことが出来ますか?h(z)=z^3+2.12i)*z^2なども。
 

Re: fドゥアディのウサギf(z)=(z-1)*(z-(-0.50508+0.33136i))*(z-(-0.4..

 投稿者:しばっち  投稿日:2018年 1月20日(土)09時47分2秒
  > No.4475[元記事へ]

yoshipyutaさんへのお返事です。

> しばっちさん、下図③のg(z)=z^3+(1.503-0.8046i)*z^2を描くことが出来ますか?h(z)=z^3+2.12i)*z^2なども。

もう少し詳しい情報を頂けると助かるのですが...

OPTION ARITHMETIC COMPLEX
LET XSIZE=800
LET YSIZE=800
LET KS=50
LET LEFT=-2
LET RIGHT=1
LET BOTTOM=-1.3
LET TOP=1.7
CALL GINIT(XSIZE,YSIZE)
LET DX=(RIGHT-LEFT)/XSIZE
LET DY=(TOP-BOTTOM)/YSIZE
SET WINDOW LEFT,RIGHT,BOTTOM,TOP
FOR X=LEFT TO RIGHT STEP DX
   FOR Y=BOTTOM TO TOP STEP DY
      LET Z=COMPLEX(X,Y)
      FOR K=1 TO KS
         LET Z=Z^3+COMPLEX(1.503,-0.8046)*Z^2 !'LEFT=-2,RIGHT=1,BOTTOM=-1.3,TOP=1.7
         !' LET Z=Z^3+COMPLEX(0,2.12)*Z^2     !'LEFT=-1.7,RIGHT=1.7,BOTTOM=-2.5,TOP=.9
         IF ABS(Z)>2 THEN
            CALL PSET(X,Y,MOD(K,7)+1)
            EXIT FOR
         END IF
      NEXT K
      !' IF ABS(Z)<2 THEN CALL PSET(X,Y,255)
   NEXT  Y
NEXT  X
END

EXTERNAL SUB PSET(X,Y,C)
OPTION ARITHMETIC COMPLEX
SET POINT COLOR C
PLOT POINTS:X,Y
END SUB

EXTERNAL SUB GINIT(XSIZE,YSIZE)
OPTION ARITHMETIC COMPLEX
SET BITMAP SIZE XSIZE,YSIZE
!'SET WINDOW 0,XSIZE-1,YSIZE-1,0
SET POINT STYLE 1
SET COLOR MODE "REGULAR"
SET COLOR MIX(0) 0,0,0
SET COLOR MIX(1) 0,0,1
SET COLOR MIX(2) 1,0,0
SET COLOR MIX(3) 1,0,1
SET COLOR MIX(4) 0,1,0
SET COLOR MIX(5) 0,1,1
SET COLOR MIX(6) 1,1,0
SET COLOR MIX(7) 1,1,1
SET COLOR MIX(255) 128/255,128/255,128/255
CLEAR
END SUB
 

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