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ベイズの定理
下記のプログラムはわざわざ投稿するほどのものではありませんが
AI(人口知能)や機械学習、ディープラーニングといったことに興味が
ある方は「ベイズの定理」というキーワードは覚えていても損はないかと思います。
これは迷惑メールフィルタ等に利用されているようです。
ベイズの定理は確率を計算するものですが、更新していくことで精度を上げていく
ことができるものです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ベイズの定理
https://qiita.com/maxima/items/eb4035666fbf407872f1
日本人の0.1%が罹患しているある病気について考えます。
この病気の検査方法では、実際に病気に罹患している人が陽性と判定される確率が95%とし
逆に罹患していない人が陽性と判定される確率は3%であるとします。
ある人がこの病気の検査を受けて陽性という判定を受けた時、本当にこの病気に罹患している確率はいくらでしょうか。
病気に罹患している確率：P(B1) 0.1%
病気に罹患していない確率：P(B2) 1-P(B1)
実際に罹患している人が検査で陽性となる確率：P(A|B1) 95%
実際に罹患していない人が検査で陽性となる確率：P(A|B2) 3%
LET P_B1=.1/100
LET P_B2=1-P_B1
LET P_AB1=95/100
LET P_AB2=3/100
FOR I=1 TO 5
LET P_B1A=P_B1*P_AB1/(P_B1*P_AB1+P_B2*P_AB2)
PRINT P_B1A*100;"%"
LET P_B1=P_B1A !'確率の更新
NEXT I
END
実行結果
3.07244501940492 %
49.3392530960996 %
93.9902894677677 %
96.7525492946574 %
96.8423355652092 %
計算結果、この病気に罹患している確率はわずか3%程ということです。
これは病気に罹患している確率が0.1%から3%に更新されたことになります。
そして再検査後もまた陽性と判定を受けたとき、49%になるということです。
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