オイラーの列の和を求める方法

 投稿者：たろさ  投稿日：2022年 1月16日(日)20時51分21秒
  解析教程〈上〉 単行本 ? 1997/10/1
E. ハイラー  (著), G. ワナー  (著)

1.5.3 サイン関数とオイラー積　P74～75
(5.23)   1/pi^2　+1/4pi^2　+1/9pi^2　+1/16pi^2　+1/25pi^2+ … =1/6


FOR n=1 TO 1E9
   LET Z=Z+1/(PI^2*n^2)
NEXT n
PRINT Z
PRINT 1/6
END


計算結果
.1666666656523
.1666666666667


動作確認　Microsoft　surface　pro6  メモリーDDR3 8GB   Win11 Pro 64-bit
Paract BASIC Ver. 2.1.3.1 (2022.01.09)
64ビット版Lazarus3.2.2


e^(pi*i)=-1  ;https://keisan.casio.jp/calculator

PRINT EXP(PI*COMPLEX(0,1))
計算結果
(-1  1.224646799147E-16)
(-1  1.22460635382238E-16)


https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228679
zeta(2)=pi^2/6
zeta(100)=pi^100*189196075638244250590454866138987443745405683066133872266771392408622790830394495422/9815205420757514710108178059369553458327392260750404049930407987933582359080767225644716670683512153512547802166033089160919189453125
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