最少手数は?

 投稿者:GAI  投稿日:2009年 9月 7日(月)13時31分4秒
  一二三四五六七八九
・・・・・・・・・
・・・・・・・・・
歩歩歩歩歩歩歩歩歩7
 角銀金香金銀飛 8
香桂銀金玉金銀桂香9

という将棋盤上の配置から、飛と角の位置を交換させる(ただし入れ替わった後の他の駒は
元の位置にあること。九8飛が1手目)
この入れ替えパズルの最少手数を求められますか?
 

Re: 最少手数は?

 投稿者:山中和義  投稿日:2009年 9月 8日(火)16時55分37秒
  > No.540[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

歩、香、桂は前方移動のみなので、ここでは移動できない。したがって、これらは壁となる。

 角銀金×金銀飛
××銀金玉金銀××

の盤と駒で考えればよい。

1 手
 角銀金×金銀 飛 ※1手のみ
××銀金玉金銀××
2 手
 角銀金×金銀銀飛 ※1手のみ
××銀金玉金 ××
3 手
 角銀金×金銀銀飛 ※1手のみ
××銀金玉 金××

次の4手目は2通りある。
4 手
 角銀金× 銀銀飛
××銀金玉金金××

4 手
 角銀金×金銀銀飛
××銀金 玉金××

 :
 :
 :

1手に平均して候補が2通りあるとすると、2^99通り(最小手がわかっているとしても)。
これは天文学的な値です。

単純なバックトラック法で、非力なパソコンを使って解を求めるのは無理でしょう。
 

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