１～９の数の順列だから、９！通り。これはパソコンでも、あまり無理のない計算回数である。
場合の数を減らして、マシンパワーに頼らない、負荷の少ない処理を検討してみよう。
●平方小町
□□□^2=□□□□□□ ただし、□は１～９が１個ずつ
LET t0=TIME
DEF fnFIG(x,n)=MOD(INT(x/10^n),10) !n桁目の数を得る ※0:一の位、1:十の位、2:百の位、…
LET N=9 !１～９の数字
LET R=3 !左辺の桁数
DIM P(R),NM(0 TO 9)
FOR i=0 TO perm(N,R)-1
CALL Num2Perm(i, P,N,R) !左辺を算出する
LET x=0
FOR k=1 TO R !ホーナー法
LET x=x*10+P(k)
NEXT k
LET y=x*x !右辺を算出する ※x^2=yより
MAT NM=ZER !重複していないか確認する
LET NM(0)=1 !０
FOR k=1 TO R !左辺側
LET NM(P(k))=1 !使用中
NEXT k
FOR k=0 TO N-R-1 !右辺側
LET t=fnFIG(y,k)
IF NM(t)=1 THEN EXIT FOR !重複！
LET NM(t)=1
NEXT k
IF k>N-R-1 THEN PRINT x;"^ 2 =";y !結果を表示する
NEXT i
PRINT "計算時間=";TIME-t0
END
EXTERNAL SUB Num2Perm(h, A(),N,R) !番号から順列パターンを生成する ※辞書式順序
LET v=h
FOR j=1 TO R
LET fac=PERM(N-j,R-j)
LET t=INT(v/fac)
LET A(j)=t+1 !１～Ｎ
LET v=v-fac*t
NEXT j
FOR j=R-1 TO 1 STEP -1
FOR k=j+1 TO R
IF A(j)<=A(k) THEN LET A(k)=A(k)+1
NEXT k
NEXT j
END SUB
その他の例
分数小町
□□□□／□□□□□＝１／○ ただし、□は１～９が１個ずつ、○は２～９
ヒント ９！ → ４！。 分母=○×分子。
●平方小町
□□□□□□□□□=○○○○○^2 ただし、□は１～９が１個ずつ、○は０～９
LET t0=TIME
DEF fnFIG(x,n)=MOD(INT(x/10^n),10) !n桁目の数を得る ※0:一の位、1:十の位、2:百の位、…
LET N=9 !１～９の数字
DIM NM(0 TO 9)
FOR i=INT(SQR(123456789)) TO INT(SQR(987654321))
LET x=i*i !右辺を算出する ※x=i^2より
MAT NM=ZER !重複していないか確認する
LET NM(0)=1
FOR k=1 TO N !左辺側
LET t=fnFIG(x,k-1)
IF NM(t)=1 THEN EXIT FOR !重複！
LET NM(t)=1
NEXT k
IF k>N THEN PRINT x;"=";i;"^ 2" !結果を表示する
NEXT i
PRINT "計算時間=";TIME-t0
END