新年のご挨拶

 投稿者：GAI  投稿日：2010年 1月 1日(金)07時37分59秒
  明けまして、おめでとうございます。
新年を迎え、皆様方と共に今年が良き年でありますように願いたいと思います。

さっそくではありますが、ここによくこられる方々は、貴重なコミュケーションの宝庫であります。
そこで、皆様を”刎頚の仲”と呼ばせていただいて、次の創作パズルに挑戦していただきたくご案内いたします。

刎頚の仲（フンケイノナカ）
の７文字”ふ”、”ん”、”け”、”い”、”の”、”な”、”か”
を並び替えて単語を作りました。
これを全て作り出し、辞書式に並べた時、今年（２０１０年）に当たる
２０１０番目に来る単語は何でしょう？

これを是非漢字に変換され返信されたし。


正解者多数の場合は先着１名様に、豪華景品（この７文字で作る品物）を差し上げます。

＜研究熱心な方に＞
0、１，２，３，４，５，６，７，８，９
から作られる全ての順列（３６２８８００通り）を小さいほうから並べていった時
１４１７３８６番目にくる順列の並びは何になりますか？
実はこの並びを持つ整数はある特別な性質を持ちます。
可能な限りその特徴を発見して下さい。

また、その並びを見つけ出すために有効となるアイデアや計算手順をお聞かせ下さい。 		 

Re: 新年のご挨拶

 投稿者：山中和義  投稿日：2010年 1月 1日(金)14時22分5秒
  > No.959[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> 0、１，２，３，４，５，６，７，８，９
> から作られる全ての順列（３６２８８００通り）を小さいほうから並べていった時
> １４１７３８６番目にくる順列の並びは何になりますか？

3,912,657,840

・0から9までの数字を一度ずつ使っている
　　⇒ すべての順列（10!通り）を生成する
・0を除く全ての一桁の数（1,2,3,4,5,6,7,8,9）で割り切れる
　　⇒ 2^3*3^2*5*7の倍数
・この数に含まれる隣り合う二桁の数（39、91、12、26など）で割り切れる
　　⇒ ？
・この数（数列）にまだ名前がない（円周率、～の定数など）


また９桁（０～８）の場合、384,572,160 と 728,451,360 があります。 		 

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