つづき

つづき

!２倍角の公式
!●tan2θ=(tanθ+tanθ)/(1-tanθtanθ)

!●tanθ=(tan０+tanθ)/(1-tan０tanθ)=t
!●tan2θ=(tanθ+tanθ)/(1-tanθtanθ)=2*t/(1-t^2)
!●tan3θ=(tan2θ+tanθ)/(1-tan2θtanθ)=(3*t-t^3)/(1-3*t^2)
!●tan4θ=(tan3θ+tanθ)/(1-tan3θtanθ)=(4*t-4*t^3)/(1-6*t^2+t^4)
!　　:
!　　:

DIM t(2*N)
LET t(1)=1 !tanθの定義

DIM P00(2*N),Q00(2*N) !１つ前の分子、分母　tan(w-1)θ=P/Q
LET P00(0)=0 !tan０
LET Q00(0)=1

DIM P99(2*N),Q99(2*N) !分子、分母
FOR w=1 TO N
PRINT "tan";w;"θ="

!分子の部
DIM T1(2*N)
CALL poly_mul(N,Q00,t, T1) !tan(w-1)θ+tanθ=P/Q+t=(P+Qt)/Q
CALL poly_add(N,T1,P00, P99) !通分して分子のみ　※分母は同じため約せる
CALL disp_poly(n,P99,"tanθ")

PRINT REPEAT$("-",w*7)

!分母の部
CALL poly_mul(N,P00,t, T1) !1-tan(w-1)θtanθ=1-P/Q*t=(Q-P*t)/Q
CALL poly_sub(N,Q00,T1, Q99)
CALL disp_poly(n,Q99,"tanθ")
PRINT

MAT P00=P99 !次へ
MAT Q00=Q99
NEXT w

END

なお、sin、cosのｎ倍角の公式は加法定理を使って、
２変数（sinθ、cosθ）の多項式で導出できます。

Re: !tanのｎ倍角の公式	返事を書くノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/02/10 17:35:22 ** この記事は1回修正されてます
つづき !２倍角の公式 !●tan2θ=(tanθ+tanθ)/(1-tanθtanθ) !●tanθ=(tan０+tanθ)/(1-tan０tanθ)=t !●tan2θ=(tanθ+tanθ)/(1-tanθtanθ)=2t/(1-t^2) !●tan3θ=(tan2θ+tanθ)/(1-tan2θtanθ)=(3t-t^3)/(1-3t^2) !●tan4θ=(tan3θ+tanθ)/(1-tan3θtanθ)=(4t-4t^3)/(1-6t^2+t^4) !　　: !　　: DIM t(2N) LET t(1)=1 !tanθの定義 DIM P00(2N),Q00(2N) !１つ前の分子、分母　tan(w-1)θ=P/Q LET P00(0)=0 !tan０ LET Q00(0)=1 DIM P99(2N),Q99(2N) !分子、分母 FOR w=1 TO N PRINT "tan";w;"θ=" !分子の部 DIM T1(2N) CALL poly_mul(N,Q00,t, T1) !tan(w-1)θ+tanθ=P/Q+t=(P+Qt)/Q CALL poly_add(N,T1,P00, P99) !通分して分子のみ　※分母は同じため約せる CALL disp_poly(n,P99,"tanθ") PRINT REPEAT$("-",w7) !分母の部 CALL poly_mul(N,P00,t, T1) !1-tan(w-1)θtanθ=1-P/Qt=(Q-P*t)/Q CALL poly_sub(N,Q00,T1, Q99) CALL disp_poly(n,Q99,"tanθ") PRINT MAT P00=P99 !次へ MAT Q00=Q99 NEXT w END なお、sin、cosのｎ倍角の公式は加法定理を使って、２変数（sinθ、cosθ）の多項式で導出できます。