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論理演算や集合演算の計算して、その結果を...

　　論理演算や集合演算の計算して、その結果を真理値表やベン図で表す 山中和義 2008/03/08 14:38:52  (修正1回)
　　├つづき（真理値表、ベン図） 山中和義 2008/03/08 14:41:15 
　　│└つづき（式の評価eval） 山中和義 2008/03/08 14:43:25  (修正1回)
　　│　└つづき 山中和義 2008/03/08 14:44:12  (修正1回)
　　│　　└つづき 山中和義 2008/03/08 14:44:53 
　　│　　　└つづき（メイン） 山中和義 2008/03/08 14:46:11  (修正1回)
　　├真理値表（truthtable）から論理式（論理関... 山中和義 2008/03/10 10:55:33 
　　└!真理値表から多変数多項式をつくる 山中和義 2008/04/08 14:22:27 

Re: 論理演算や集合演算の計算して、その結果を真理値表やベン図で表す	返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/04/08 14:22:27
!真理値表から多変数多項式をつくる !n変数a,b,c,…の論理関数f(a,b,c,…)を、n変数の多項式で表す !１変数の場合、項a,1を使った多項式で表現する。 !係数x1,x2とすると、a op b=x1*a+x2*1となる。 !　否定　NOT a = -a+1 ! !２変数の場合、項a,b,ab,1を使った多項式で表現する。 !係数x1,x2,x3,x4とすると、a op b=x1*a+x2*b+x3*ab+x4*1となる。 ! !　論理積　a AND b = ab !　論理和　a OR b = a+b-ab !　排他的論理和　a XOR b = a+b-2ab !　包含　a → b = -a+ab-1 ! !※n変数では2^n個の項がある LET N=3 !変数の数 DIM T(2^N,2^N) !項 a b c ab bc ca abc 1 DEF idx(a,b,c)=(a*2+b)*2+c+1 !※真理値表から機械的に生成する FOR a=0 TO 1 FOR b=0 TO 1 FOR c=0 TO 1 LET T(idx(a,b,c),1)=a LET T(idx(a,b,c),2)=b LET T(idx(a,b,c),3)=c LET T(idx(a,b,c),4)=a*b LET T(idx(a,b,c),5)=b*c LET T(idx(a,b,c),6)=c*a LET T(idx(a,b,c),7)=a*b*c LET T(idx(a,b,c),8)=1 NEXT c NEXT b NEXT a ! f　論理関数 a OR b OR c DATA 0 !0,0,0 DATA 1 !0,0,1 DATA 1 !0,1,0 DATA 1 !0,1,1 DATA 1 !1,0,0 DATA 1 !1,0,1 DATA 1 !1,1,0 DATA 1 !1,1,1 DIM f(2^N) MAT READ f DIM x(2^N) !連立方程式Tx=f DIM iT(2^N,2^N) !逆行列を求める MAT iT=INV(T) MAT x=iT*f !xを求める MAT PRINT x !係数列　※a+b+c-ab-bc-ca+abc END

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