バグですか？

　　バグですか？ 小谷 2003/02/25 10:19:08 
　　└桁落ちが原因だと思います。 白石和夫 2003/02/25 21:06:31 
　　　└お返事ありがとうございます。 おだに 2003/02/26 00:32:36

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バグですか？ 返事を書く

小谷 2003/02/25 10:19:08

今まで十進BASIC Ver.4.22 を使っていたのですが，
今日，十進BASIC Ver5.04 をダウンロードして使ったところ，
Ver.4.22 では正しく表示されていたグラフィックが
Ver.5.04 では正しく表示されませんでした。

これはバグでしょうか？

参考のために，プログラムを貼りつけます。
N=? と訊かれたら，４の倍数を入力してください。
N+1 次多項式で，与えられた三角関数を近似します。
4.22 では正しいグラフが表示されますが，5.04 だと
変な線が現れてしまいます。

==プログラム==
DECLARE EXTERNAL FUNCTION FACTI
LET A=-PI/2
LET XSIZE=10
LET YSIZE=2
SET WINDOW -XSIZE,XSIZE,-YSIZE,YSIZE
SET LINE COLOR 1
PLOT LINES : -XSIZE,0;XSIZE,0
PLOT LINES : 0,-YSIZE;0,YSIZE
SET LINE COLOR 4
LET C=1.07405854429267
LET ALPHA=0.639092926771878
SET LINE COLOR 4
FOR X=-XSIZE TO XSIZE STEP 0.02
LET Y=C*SIN(A*(X-ALPHA))
PLOT LINES : X,Y;
NEXT X
PLOT LINES
SET LINE COLOR 2
DO
INPUT PROMPT"N=":N
IF N<0 THEN EXIT DO
FOR X=-XSIZE TO XSIZE STEP 0.02
LET Y=0
FOR I=0 TO N+1
LET Y=Y+FACTI(I)*A^I*(X-I+N+1)^I
NEXT I
PLOT LINES : X,Y;
NEXT X
PLOT LINES
LOOP
END
EXTERNAL FUNCTION FACTI(N)
LET K=1
IF N>0 THEN
FOR I=1 TO N
LET K=K/I
NEXT I
END IF
LET FACTI=K
END FUNCTION

　　└桁落ちが原因だと思います。 白石和夫 2003/02/25 21:06:31  ツリーへ

Re: バグですか？ 返事を書く

白石和夫 2003/02/25 21:06:31

桁落ちが原因だと思います。
次のプログラムを実行してみると，途中でどういう計算をしているかわかると思います。有限桁の小数しか扱えない計算機を用いて，この計算方法で正しい値を求めるのは無理です。
DECLARE EXTERNAL FUNCTION FACTI
LET A=-PI/2
LET N=40
LET X=10
LET Y=0
FOR I=0 TO N+1
LET t=FACTI(I)*A^I*(X-I+N+1)^I
LET Y=Y+t
PRINT t,Y
NEXT I
END
EXTERNAL FUNCTION FACTI(N)
LET K=1
IF N>0 THEN
FOR I=1 TO N
LET K=K/I
NEXT I
END IF
LET FACTI=K
END FUNCTION

PIの近似値を有理数で与えて有理数モードで計算してみるときれいな線になるのでは？

　　　└お返事ありがとうございます。 おだに 2003/02/26 00:32:36  ツリーへ

Re: 桁落ちが原因だと思います。 返事を書く

おだに 2003/02/26 00:32:36

お返事ありがとうございます。

ご指摘もっともですが，私が疑問に思っているのは，まったく同じ
プログラムを動かしたときに描かれるグラフが，Ver4.22 と
Ver5.04 では異なることなのです。

これは，Ver5.04 に問題があるとしか思えません。
もう少しわかりやすい例を考えて，改めて投稿します。

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バグですか？	返事を書く
小谷 2003/02/25 10:19:08
今まで十進BASIC Ver.4.22 を使っていたのですが，今日，十進BASIC Ver5.04 をダウンロードして使ったところ， Ver.4.22 では正しく表示されていたグラフィックが Ver.5.04 では正しく表示されませんでした。これはバグでしょうか？参考のために，プログラムを貼りつけます。 N=? と訊かれたら，４の倍数を入力してください。 N+1 次多項式で，与えられた三角関数を近似します。 4.22 では正しいグラフが表示されますが，5.04 だと変な線が現れてしまいます。 ==プログラム== DECLARE EXTERNAL FUNCTION FACTI LET A=-PI/2 LET XSIZE=10 LET YSIZE=2 SET WINDOW -XSIZE,XSIZE,-YSIZE,YSIZE SET LINE COLOR 1 PLOT LINES : -XSIZE,0;XSIZE,0 PLOT LINES : 0,-YSIZE;0,YSIZE SET LINE COLOR 4 LET C=1.07405854429267 LET ALPHA=0.639092926771878 SET LINE COLOR 4 FOR X=-XSIZE TO XSIZE STEP 0.02 LET Y=CSIN(A(X-ALPHA)) PLOT LINES : X,Y; NEXT X PLOT LINES SET LINE COLOR 2 DO INPUT PROMPT"N=":N IF N<0 THEN EXIT DO FOR X=-XSIZE TO XSIZE STEP 0.02 LET Y=0 FOR I=0 TO N+1 LET Y=Y+FACTI(I)A^I(X-I+N+1)^I NEXT I PLOT LINES : X,Y; NEXT X PLOT LINES LOOP END EXTERNAL FUNCTION FACTI(N) LET K=1 IF N>0 THEN FOR I=1 TO N LET K=K/I NEXT I END IF LET FACTI=K END FUNCTION

Re: バグですか？	返事を書く
白石和夫 2003/02/25 21:06:31
桁落ちが原因だと思います。次のプログラムを実行してみると，途中でどういう計算をしているかわかると思います。有限桁の小数しか扱えない計算機を用いて，この計算方法で正しい値を求めるのは無理です。 DECLARE EXTERNAL FUNCTION FACTI LET A=-PI/2 LET N=40 LET X=10 LET Y=0 FOR I=0 TO N+1 LET t=FACTI(I)A^I(X-I+N+1)^I LET Y=Y+t PRINT t,Y NEXT I END EXTERNAL FUNCTION FACTI(N) LET K=1 IF N>0 THEN FOR I=1 TO N LET K=K/I NEXT I END IF LET FACTI=K END FUNCTION PIの近似値を有理数で与えて有理数モードで計算してみるときれいな線になるのでは？

Re: 桁落ちが原因だと思います。	返事を書く
おだに 2003/02/26 00:32:36
お返事ありがとうございます。ご指摘もっともですが，私が疑問に思っているのは，まったく同じプログラムを動かしたときに描かれるグラフが，Ver4.22 と Ver5.04 では異なることなのです。これは，Ver5.04 に問題があるとしか思えません。もう少しわかりやすい例を考えて，改めて投稿します。