1000桁モードで５乗根

　　1000桁モードで５乗根 会社員 2004/06/27 21:14:40 
　　├1000桁モードでは0.2乗は無効だと思います。... 哲 2004/06/27 21:25:38 
　　└ニュートン法でもいいですか？ 青木太一 2004/06/27 21:43:57 
　　　├十進BASICの最近の版ではフォルダ構成が変更... 白石　和夫 2004/06/28 10:15:32 
　　　└>あと、そもそも指数関数の５乗根を求め... 会社員 2004/06/30 22:16:59

　　1000桁モードで５乗根 会社員 2004/06/27 21:14:40  ツリーへ

1000桁モードで５乗根 返事を書く

会社員 2004/06/27 21:14:40

1000桁モードで５乗根を求めたいのですが、
どうすればいいのでしょうか？

指数関数の５乗根（＝0.2乗）は　超越関数にチェックしても
17桁までしか求められません。

プログラムを教えていただけるとありがたいのですが、
基本的考えだけでも教えてください。

よろしくお願いします。

　　├1000桁モードでは0.2乗は無効だと思います。... 哲 2004/06/27 21:25:38  ツリーへ

Re: 1000桁モードで５乗根 返事を書く

哲 2004/06/27 21:25:38

1000桁モードでは0.2乗は無効だと思います。

それで初期値を適当に決めて、
５回掛けて元の数より小さければもっと大きい数にステップアップ、
大きくなりすぎたら１つ戻って桁を落として繰り返す、というやり方でどうでしょうか？

　　└ニュートン法でもいいですか？ 青木太一 2004/06/27 21:43:57  ツリーへ

Re: 1000桁モードで５乗根 返事を書く

青木太一 2004/06/27 21:43:57

ニュートン法でもいいですか？

会社員さんが解こうとしている問題の要求仕様にもよりますが、
ニュートン法でいいなら十進BASICをダウンロードして付いてくるサンプルの
SUUGAKUC\NEWTON.BAS
に平方根の場合のサンプルがあります。そのサンプルの
>DEF f(x)=x^2-a
>DEF g(x)=2*x ! g(x)=f'(x)
のところを
DEF f(x)=x^5-a
DEF g(x)=5*(x^4) ! g(x)=f'(x)
に書き換えれば1000桁モードで５乗根を出すことができると思います。

ただし、私は数値計算の精度評価について詳しくないので、
1000桁モードの精度が有効に生かされるのかどうかはわかりません。

あと、そもそも指数関数の５乗根を求めようとしているのですか？
指数関数の出す数値の有効桁数が17桁くらいでしょうから、
1000桁モードを使う意味はあまりないのではないかと愚考しますが。

間違ってたらごめんなさい。

　　　├十進BASICの最近の版ではフォルダ構成が変更... 白石　和夫 2004/06/28 10:15:32  ツリーへ

Re: ニュートン法でもいいですか？ 返事を書く

白石　和夫 2004/06/28 10:15:32

十進BASICの最近の版ではフォルダ構成が変更になりました。
SUUGAKUCフォルダがないときはMATHフォルダからNEWTON.BASを探してください。

　　　└>あと、そもそも指数関数の５乗根を求め... 会社員 2004/06/30 22:16:59  ツリーへ

Re: ニュートン法でもいいですか？ 返事を書く

会社員 2004/06/30 22:16:59

>あと、そもそも指数関数の５乗根を求めようとしているのですか？
すいません。
「指数関数～」は関係なかったです。
忘れてください。

ありがとうございました、ニュートン法　使わせていただきます。
―５乗根―――――――――――――――――――――――――――――
DECLARE EXTERNAL FUNCTION Fxx

INPUT PROMPT "A=":A
PRINT " Fxx(A)=";Fxx(A)

END

1000 !５乗根
! ニュートン法によって5乗根を求める。
EXTERNAL FUNCTION Fxx(KKK)

DEF f(x)=x^5-KKK
DEF g(x)=5*x^4 ! g(x)=f'(x)
LET x=KKK
LET J=EPS(1)*10
DO
LET x1=x-f(x)/g(x)
! PRINT "☆";x1
IF ABS((x1-x)/x)<J THEN EXIT DO
LET x=x1
LOOP
LET Fxx=ROUND(x,500)
END FUNCTION

インデックスへ EXIT
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1000桁モードで５乗根	返事を書く
会社員 2004/06/27 21:14:40
1000桁モードで５乗根を求めたいのですが、どうすればいいのでしょうか？指数関数の５乗根（＝0.2乗）は　超越関数にチェックしても 17桁までしか求められません。プログラムを教えていただけるとありがたいのですが、基本的考えだけでも教えてください。よろしくお願いします。

Re: 1000桁モードで５乗根	返事を書く
哲 2004/06/27 21:25:38
1000桁モードでは0.2乗は無効だと思います。それで初期値を適当に決めて、５回掛けて元の数より小さければもっと大きい数にステップアップ、大きくなりすぎたら１つ戻って桁を落として繰り返す、というやり方でどうでしょうか？

Re: 1000桁モードで５乗根	返事を書く
青木太一 2004/06/27 21:43:57
ニュートン法でもいいですか？会社員さんが解こうとしている問題の要求仕様にもよりますが、ニュートン法でいいなら十進BASICをダウンロードして付いてくるサンプルの SUUGAKUC\NEWTON.BAS に平方根の場合のサンプルがあります。そのサンプルの >DEF f(x)=x^2-a >DEF g(x)=2x ! g(x)=f'(x) のところを DEF f(x)=x^5-a DEF g(x)=5(x^4) ! g(x)=f'(x) に書き換えれば1000桁モードで５乗根を出すことができると思います。ただし、私は数値計算の精度評価について詳しくないので、 1000桁モードの精度が有効に生かされるのかどうかはわかりません。あと、そもそも指数関数の５乗根を求めようとしているのですか？指数関数の出す数値の有効桁数が17桁くらいでしょうから、 1000桁モードを使う意味はあまりないのではないかと愚考しますが。間違ってたらごめんなさい。

Re: ニュートン法でもいいですか？	返事を書く
白石　和夫 2004/06/28 10:15:32
十進BASICの最近の版ではフォルダ構成が変更になりました。 SUUGAKUCフォルダがないときはMATHフォルダからNEWTON.BASを探してください。

Re: ニュートン法でもいいですか？	返事を書く
会社員 2004/06/30 22:16:59
>あと、そもそも指数関数の５乗根を求めようとしているのですか？すいません。「指数関数～」は関係なかったです。忘れてください。ありがとうございました、ニュートン法　使わせていただきます。 ―５乗根――――――――――――――――――――――――――――― DECLARE EXTERNAL FUNCTION Fxx INPUT PROMPT "A=":A PRINT " Fxx(A)=";Fxx(A) END 1000 !５乗根 ! ニュートン法によって5乗根を求める。 EXTERNAL FUNCTION Fxx(KKK) DEF f(x)=x^5-KKK DEF g(x)=5x^4 ! g(x)=f'(x) LET x=KKK LET J=EPS(1)10 DO LET x1=x-f(x)/g(x) ! PRINT "☆";x1 IF ABS((x1-x)/x)<J THEN EXIT DO LET x=x1 LOOP LET Fxx=ROUND(x,500) END FUNCTION