自己相似図形その１

　　自己相似図形その１ A.Ohira 2005/08/26 10:39:38 
　　└自己相似図形その２ A.Ohira 2005/08/26 10:43:50 
　　　└自己相似図形その３ A.Ohira 2005/08/26 10:45:25 
　　　　└自己相似形その４ A.Ohira 2006/01/10 15:09:33

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自己相似図形その１ 返事を書く

A.Ohira 2005/08/26 10:39:38

はじめまして。高校で情報を担当（おこがましいですが）している教員です。
久しぶりに授業でBASICを扱ってみようか、とダウンロードしてみました。
ついでに、昔々にBASICで遊んでいたころのプログラムを移植（というほどでもない）してみました。
まずはＣ曲線です。Levy曲線ていうんですか？
orderに、0から順に整数値を入力してください。

DECLARE EXTERNAL SUB ccurve
SET WINDOW -2.5,2.5,-2.5,2.5
INPUT PROMPT "order":order
SET LINE COLOR order+1
CALL ccurve(order,-1,0,1,0)
END
EXTERNAL SUB ccurve(order,xf,yf,xt,yt)
IF order=0 THEN
PLOT LINES: xf,yf;xt,yt
ELSE
LET xm=(xf+xt)/2-(yt-yf)/2
LET ym=(yf+yt)/2+(xt-xf)/2
CALL ccurve(order-1,xf,yf,xm,ym)
CALL ccurve(order-1,xm,ym,xt,yt)
END IF
END SUB

　　└自己相似図形その２ A.Ohira 2005/08/26 10:43:50  ツリーへ

Re: 自己相似図形その１ 返事を書く

A.Ohira 2005/08/26 10:43:50

自己相似図形その２
ドラゴン曲線です。Ｃ曲線と基本的に１行しか変わりませんが。

DECLARE EXTERNAL SUB dcurve
SET WINDOW -2.5,2.5,-2.5,2.5
INPUT PROMPT "order":order
SET LINE COLOR order+1
CALL dcurve(order,-1,0,1,0)
END
EXTERNAL SUB dcurve(order,xf,yf,xt,yt)
IF order=0 THEN
PLOT LINES: xf,yf;xt,yt
ELSE
LET xm=(xf+xt)/2-(yt-yf)/2
LET ym=(yf+yt)/2+(xt-xf)/2
CALL dcurve(order-1,xf,yf,xm,ym)
CALL dcurve(order-1,xt,yt,xm,ym)
END IF
END SUB

　　　└自己相似図形その３ A.Ohira 2005/08/26 10:45:25  ツリーへ

Re: 自己相似図形その２ 返事を書く

A.Ohira 2005/08/26 10:45:25

自己相似図形その３
コッホ曲線です。

DECLARE EXTERNAL SUB koch
SET WINDOW -1.2,1.2,-1.2,1.2
INPUT PROMPT "order":order
SET LINE COLOR order+1
CALL koch(order,-1,0,1,0)
END
EXTERNAL SUB koch(order,xf,yf,xt,yt)
IF order=0 THEN
PLOT LINES: xf,yf;xt,yt
ELSE
LET x1=(xf*2+xt)/3
LET y1=(yf*2+yt)/3
LET x2=(xf+xt)/2-(yt-yf)/(2*SQR(3))
LET y2=(yf+yt)/2+(xt-xf)/(2*SQR(3))
LET x3=(xf+xt*2)/3
LET y3=(yf+yt*2)/3
CALL koch(order-1,xf,yf,x1,y1)
CALL koch(order-1,x1,y1,x2,y2)
CALL koch(order-1,x2,y2,x3,y3)
CALL koch(order-1,x3,y3,xt,yt)
END IF
END SUB

　　　　└自己相似形その４ A.Ohira 2006/01/10 15:09:33  ツリーへ

Re: 自己相似図形その３ 返事を書く

A.Ohira 2006/01/10 15:09:33

自己相似形その４
ふと思い立って、同じ手法で今度はシェルピンスキーのギャスケットを描いてみました。
だからなんだ、と言われそうですが。
やはりorderに0から順に整数を入れて変化を楽しめます。

DECLARE EXTERNAL SUB sierpinski
SET WINDOW -1.5,1.5,-.5,2.5
INPUT PROMPT "order":order
SET LINE COLOR order+1
CALL sierpinski(order,-1,0,1,0)
END
EXTERNAL SUB sierpinski(order,xf,yf,xt,yt)
IF order=0 THEN
PLOT LINES: xf,yf;xt,yt
ELSE
LET x1=(3*xf+xt+SQR(3)*yf-SQR(3)*yt)/4
LET y1=(-SQR(3)*xf+SQR(3)*xt+3*yf+yt)/4
LET x2=(xf+3*xt+SQR(3)*yf-SQR(3)*yt)/4
LET y2=(-SQR(3)*xf+SQR(3)*xt+yf+3*yt)/4
CALL sierpinski(order-1,x1,y1,xf,yf)
CALL sierpinski(order-1,x1,y1,x2,y2)
CALL sierpinski(order-1,xt,yt,x2,y2)
END IF
END SUB

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自己相似図形その１	返事を書く
A.Ohira 2005/08/26 10:39:38
はじめまして。高校で情報を担当（おこがましいですが）している教員です。久しぶりに授業でBASICを扱ってみようか、とダウンロードしてみました。ついでに、昔々にBASICで遊んでいたころのプログラムを移植（というほどでもない）してみました。まずはＣ曲線です。Levy曲線ていうんですか？ orderに、0から順に整数値を入力してください。 DECLARE EXTERNAL SUB ccurve SET WINDOW -2.5,2.5,-2.5,2.5 INPUT PROMPT "order":order SET LINE COLOR order+1 CALL ccurve(order,-1,0,1,0) END EXTERNAL SUB ccurve(order,xf,yf,xt,yt) IF order=0 THEN PLOT LINES: xf,yf;xt,yt ELSE LET xm=(xf+xt)/2-(yt-yf)/2 LET ym=(yf+yt)/2+(xt-xf)/2 CALL ccurve(order-1,xf,yf,xm,ym) CALL ccurve(order-1,xm,ym,xt,yt) END IF END SUB

Re: 自己相似図形その１	返事を書く
A.Ohira 2005/08/26 10:43:50
自己相似図形その２ドラゴン曲線です。Ｃ曲線と基本的に１行しか変わりませんが。 DECLARE EXTERNAL SUB dcurve SET WINDOW -2.5,2.5,-2.5,2.5 INPUT PROMPT "order":order SET LINE COLOR order+1 CALL dcurve(order,-1,0,1,0) END EXTERNAL SUB dcurve(order,xf,yf,xt,yt) IF order=0 THEN PLOT LINES: xf,yf;xt,yt ELSE LET xm=(xf+xt)/2-(yt-yf)/2 LET ym=(yf+yt)/2+(xt-xf)/2 CALL dcurve(order-1,xf,yf,xm,ym) CALL dcurve(order-1,xt,yt,xm,ym) END IF END SUB

Re: 自己相似図形その２	返事を書く
A.Ohira 2005/08/26 10:45:25
自己相似図形その３コッホ曲線です。 DECLARE EXTERNAL SUB koch SET WINDOW -1.2,1.2,-1.2,1.2 INPUT PROMPT "order":order SET LINE COLOR order+1 CALL koch(order,-1,0,1,0) END EXTERNAL SUB koch(order,xf,yf,xt,yt) IF order=0 THEN PLOT LINES: xf,yf;xt,yt ELSE LET x1=(xf2+xt)/3 LET y1=(yf2+yt)/3 LET x2=(xf+xt)/2-(yt-yf)/(2SQR(3)) LET y2=(yf+yt)/2+(xt-xf)/(2SQR(3)) LET x3=(xf+xt2)/3 LET y3=(yf+yt2)/3 CALL koch(order-1,xf,yf,x1,y1) CALL koch(order-1,x1,y1,x2,y2) CALL koch(order-1,x2,y2,x3,y3) CALL koch(order-1,x3,y3,xt,yt) END IF END SUB

Re: 自己相似図形その３	返事を書く
A.Ohira 2006/01/10 15:09:33
自己相似形その４ふと思い立って、同じ手法で今度はシェルピンスキーのギャスケットを描いてみました。だからなんだ、と言われそうですが。やはりorderに0から順に整数を入れて変化を楽しめます。 DECLARE EXTERNAL SUB sierpinski SET WINDOW -1.5,1.5,-.5,2.5 INPUT PROMPT "order":order SET LINE COLOR order+1 CALL sierpinski(order,-1,0,1,0) END EXTERNAL SUB sierpinski(order,xf,yf,xt,yt) IF order=0 THEN PLOT LINES: xf,yf;xt,yt ELSE LET x1=(3xf+xt+SQR(3)yf-SQR(3)yt)/4 LET y1=(-SQR(3)xf+SQR(3)xt+3yf+yt)/4 LET x2=(xf+3xt+SQR(3)yf-SQR(3)yt)/4 LET y2=(-SQR(3)xf+SQR(3)xt+yf+3yt)/4 CALL sierpinski(order-1,x1,y1,xf,yf) CALL sierpinski(order-1,x1,y1,x2,y2) CALL sierpinski(order-1,xt,yt,x2,y2) END IF END SUB