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原始関数
　　原始関数 kotetsu 2006/01/23 10:51:46 
　　└線分の長さを揃えているのでしょう。 白石　和夫 2006/01/23 12:09:50 
　　　└この直角三角形の斜辺がＳ=SQR(1+K*K)です。... 山中和義 2006/01/23 13:21:56 
　　　　└訂正 山中和義 2006/01/23 14:02:12 
　　　　　└納得できました。ありがとうございます。 kotetsu 2006/01/24 22:13:59 

　　原始関数 kotetsu 2006/01/23 10:51:46  ツリーへ

原始関数 返事を書く
kotetsu 2006/01/23 10:51:46
「パソコンを遊ぶ簡単プログラミング」（講談社ブルーバックス）に、ある関数の値を線分の傾きで表すプログラムが出ていたのですが、一部分からない部分があります。以下はそのサンプルプログラムです。

REM *** 2*X-3*X^2 を流れ図で表す
DEF F(X)=2*X-3*X^2
SET WINDOW -3,3,-3,5
DRAW GRID
FOR X=-3 TO 3 STEP 0.2
FOR Y=-3 TO 5 STEP 0.5
LET K=F(X)
LET S=SQR(1+K^2)
PLOT X-.1/S,Y-.1*K/S; X+.1/S,Y+.1*K/S
NEXT Y
NEXT X
END

分からないのは、
LET S=SQR(1+K^2)
PLOT X-.1/S,Y-.1*K/S; X+.1/S,Y+.1*K/S
の部分です。Sは曲線の長さでしょうか？PLOTで線分の長さをそろえているのでしょうか？
今ひとつ理解できません。（あるいは全く分かっていないのかも）

よろしくお願いします。 

　　└線分の長さを揃えているのでしょう。 白石　和夫 2006/01/23 12:09:50  ツリーへ

Re: 原始関数 返事を書く
白石　和夫 2006/01/23 12:09:50
線分の長さを揃えているのでしょう。
向きが同じ単位ベクトルを作るのによく使う手法です。

 

　　　└この直角三角形の斜辺がＳ=SQR(1+K*K)です。... 山中和義 2006/01/23 13:21:56  ツリーへ

Re: 線分の長さを揃えているのでしょう。 返事を書く
山中和義 2006/01/23 13:21:56
この直角三角形の斜辺がＳ=SQR(1+K*K)です。
　⊿　Ｋ
　１
点(X,Y)において、Ｘ方向に１（⊿x）進んだときのＹ方向の値（⊿y）はＫになります。

したがって、
点(X,Y)において、プロットする線分の傾きがθとすると、
1/Sは、sinθとも考えられます。K/Sは、cosθ。

X-.1/Sは、傾きの方向に-0.1進んだときのＸの座標。Y-.1*K/Sは、Ｙの座標。
プロットされた線分の左側の位置になります。
 

　　　　└訂正 山中和義 2006/01/23 14:02:12  ツリーへ

Re: この直角三角形の斜辺がＳ=SQR(1+K*K)です。... 返事を書く
山中和義 2006/01/23 14:02:12
訂正
誤り
1/Sは、sinθとも考えられます。K/Sは、cosθ。
正しくは
1/Sは、cosθとも考えられます。K/Sは、sinθ。
 

　　　　　└納得できました。ありがとうございます。 kotetsu 2006/01/24 22:13:59  ツリーへ

Re: 訂正 返事を書く
kotetsu 2006/01/24 22:13:59
納得できました。ありがとうございます。

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