教えてください fax 2006/11/23 21:24:55 
　　└!複素数(-1/2+i√3/2)の4232乗 SECOND 2006/11/24 03:30:15 
　　　└複素数のn乗を見る。「拡大、回転」なり。 山中和義 2006/11/24 09:32:45 

　　教えてください fax 2006/11/23 21:24:55  ツリーへ

教えてください	返事を書く
fax 2006/11/23 21:24:55
複素数の問題なのですが (-1/2+√3/2)の4232乗はどうやって計算するんですか

　　└!複素数(-1/2+i√3/2)の4232乗 SECOND 2006/11/24 03:30:15  ツリーへ

Re: 教えてください	返事を書く
SECOND 2006/11/24 03:30:15
!複素数(-1/2+i√3/2)の4232乗 !---- OPTION ARITHMETIC COMPLEX LET z=COMPLEX(-1/2, SQR(3)/2) !変数 z は複素数になる。 LET w=z^4232 PRINT z !(実数　虚数) PRINT USING "実数部=<#.######## 虚数部=<#.########":re(z),im(z) PRINT w PRINT USING "実数部=<#.######## 虚数部=<#.########":re(w),im(w) !この複素数は、複素平面上で、(2/3)π角の単位ベクトルですから、 !ただ回転するだけで、オーバーフローしませんが、4232 乗は過大。 !３乗ごとに 同じ値を、繰返しています。 !4232 乗は、ただの２乗と同じ。 !複素数ベクトルの n 乗 →（ 絶対値 R^n　角度θ*n ）の複素数ベクトル LET θ=PI*2/3 PRINT PRINT "real=";COS(θ),"image=";SIN(θ) !z PRINT "real=";COS(θ*4232),"image=";SIN(θ*4232) !w END !フォルダー名 COMPLEX の中に、先生の例題があります。

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Re: !複素数(-1/2+i√3/2)の4232乗	返事を書く
山中和義 2006/11/24 09:32:45
複素数のn乗を見る。「拡大、回転」なり。 OPTION ARITHMETIC COMPLEX !複素数モードを有効にする LET x=-1/2 !実部 LET y=SQR(3)/2 !虚部 LET z=complex(x,y) !複素数x+yiをつくる SET WINDOW -2,2,-2,2 !複素数平面 DRAW grid DRAW circle !単位円 FOR n=0 TO 4232 LET w=z^n !n乗を計算する !視覚化するとよくわかる　※複素数x+yiを平面上の点(x,y)と対応させる SET AREA COLOR MOD(n,256) DRAW disk WITH SCALE(0.05)*SHIFT(RE(w),IM(w)) !座標(x,y)に点を描く PRINT n;"乗は";w WAIT DELAY 0.2 NEXT n END