カオスゲーム（フラクタルな図形）

!カオスゲーム- 点の集まりでできる図形

!ノミのジャンプ
!　三角形の頂点の位置に猫がいて、その三角形の中にノミが１匹いる。
!　ノミは、気分で３匹の猫から１匹を選び、その猫めがけてジャンプする。
!　ところが、いつも目測を誤って、目標とする猫までの半分の距離しか跳ねない。
!　でも一生懸命、猫に近づこうとジャンプを繰り返した。

!シェルピンスキーのギャスケット
!　三角形の内部の点(x,y)は、変換式（内分点、この場合は中点）で
!　上位置の頂点を選択した場合、もとの三角形の上部分に位置付けられる。
!　　 ▲
!　　△△
!　左位置の頂点を選択した場合、
!　　 △
!　　▲△
!　右位置の頂点を選択した場合、
!　　 △
!　　△▲
!
!　個々の三角形で繰り返され、Ｋ個の点は分散される。

!三角形（頂点数）を多角形にしたり、内分点を変更するとおもしろい。
!例.　P=6, m=2,n=1

SET WINDOW -1,1,-1,1
SET POINT STYLE 1

LET P=3 !多角形
DIM px(P),py(P)
FOR i=1 TO P !単位円上での頂点位置
LET px(i)=COS(2*i*PI/p)
LET py(i)=SIN(2*i*PI/p)
NEXT i

LET K=50000 !繰り返し回数

LET x=0 !開始点
LET y=0

LET m=1 !m:nの内分点　※頂点へ引き寄せる比率
LET n=1

FOR i=1 TO K
PLOT POINTS: x,y !点を描く

LET r=INT(RND*P)+1 !無作為に頂点を選ぶ
SET POINT COLOR r

LET xx=(n*px(r)+m*x)/(m+n) !内分点　※相似変換を意味する
LET yy=(n*py(r)+m*y)/(m+n)

LET x=xx !次へ
LET y=yy
NEXT i

END

カオスゲーム（フラクタルな図形）	返事を書くノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2007/09/12 12:52:48 ** この記事は1回修正されてます
!カオスゲーム- 点の集まりでできる図形 !ノミのジャンプ !　三角形の頂点の位置に猫がいて、その三角形の中にノミが１匹いる。 !　ノミは、気分で３匹の猫から１匹を選び、その猫めがけてジャンプする。 !　ところが、いつも目測を誤って、目標とする猫までの半分の距離しか跳ねない。 !　でも一生懸命、猫に近づこうとジャンプを繰り返した。 !シェルピンスキーのギャスケット !　三角形の内部の点(x,y)は、変換式（内分点、この場合は中点）で !　上位置の頂点を選択した場合、もとの三角形の上部分に位置付けられる。 !　　 ▲ !　　△△ !　左位置の頂点を選択した場合、 !　　 △ !　　▲△ !　右位置の頂点を選択した場合、 !　　 △ !　　△▲ ! !　個々の三角形で繰り返され、Ｋ個の点は分散される。 !三角形（頂点数）を多角形にしたり、内分点を変更するとおもしろい。 !例.　P=6, m=2,n=1 SET WINDOW -1,1,-1,1 SET POINT STYLE 1 LET P=3 !多角形 DIM px(P),py(P) FOR i=1 TO P !単位円上での頂点位置 LET px(i)=COS(2iPI/p) LET py(i)=SIN(2iPI/p) NEXT i LET K=50000 !繰り返し回数 LET x=0 !開始点 LET y=0 LET m=1 !m:nの内分点　※頂点へ引き寄せる比率 LET n=1 FOR i=1 TO K PLOT POINTS: x,y !点を描く LET r=INT(RNDP)+1 !無作為に頂点を選ぶ SET POINT COLOR r LET xx=(npx(r)+mx)/(m+n) !内分点　※相似変換を意味する LET yy=(npy(r)+m*y)/(m+n) LET x=xx !次へ LET y=yy NEXT i END