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ガウスの消去法連立1次方程式の解Ax=b

　　ガウスの消去法　連立1次方程式の解　Ax=b 山中和義 2007/11/25 10:21:25 
　　├!ガウス・ジョルダン（Gauss-Jordan）法N元... 山中和義 2007/11/25 10:22:50 
　　│└FullBASICなら逆行列による計算がお手軽です... 山中和義 2007/11/25 10:28:23 
　　├ヤコビ反復法（Jacobi） 山中和義 2008/09/29 10:28:16 
　　│└ガウス・ザイデル反復法（Gauss-Seidel） 山中和義 2008/09/29 10:32:12 
　　└!共役勾配法（conjugategradientmethod）N元... 山中和義 2008/10/06 20:58:41 

Re: ガウスの消去法　連立1次方程式の解　Ax=b	返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/10/06 20:58:41
!共役勾配法（conjugate gradient method）　N元連立1次方程式の解　Ax=b !2*x1 +3*x2 +x3 = 4 !4*x1 +x2 -3*x3 = -2 ! -x1 +2*x2 +2*x3 = 2 !連立方程式を記述する LET N=3 !変数（元）の数 DIM A(N,N) !左辺 DATA 2,3, 1 !係数のみ配列で記録する DATA 4,1,-3 DATA -1,2, 2 MAT READ A DIM b(N) !右辺 DATA 4,-2,2 MAT READ b DIM x(N) !解 MAT x=ZER DIM tA(N,N), c(N),p(N),q(N),r(N),s(N), T1(N) MAT T1=A*x !c0=b-A*x0 MAT c=b-T1 MAT tA=TRN(A) MAT r=tA*c MAT p=r !p0=r0 LET c2=DOT(c,c) !c2=(c0,c0) DO LET c1=c2 MAT q=A*p !qk=A*pk MAT s=tA*q !sk=tA*qk LET alpha=DOT(p,r)/DOT(q,q) !αk=(pk,rk)/(qk,qk) MAT T1=(alpha)*p !xk+1=xk + αk*pk MAT x=x+T1 MAT T1=(alpha)*q !ck+1=ck - αk*qk MAT c=c-T1 MAT T1=(alpha)*s !rk+1=rk - αk*sk MAT r=r-T1 LET beta=-DOT(r,s)/DOT(q,q) !β=-(rk+1,sk)/(qk,qk) MAT T1=(beta)*p !pk+1=rk+1 + βk*pk MAT p=r+T1 LET c2=DOT(c,c) !c2=(c+1,ck+1) LOOP UNTIL c1<=c2 !収束するまで MAT PRINT x; !結果を表示する END

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