!ガウス・ジョルダン（Gauss-Jordan）法 N元連立1次方程式（Linear Equations）の解 Ax=b
OPTION ARITHMETIC rational !有理数（分数）
!連立方程式を記述する
LET N=3 !変数（元）の数
DATA 2,3, 1, 4 !2*x1 +3*x2 +x3 = 4
DATA 4,1,-3,-2 !4*x1 +x2 -3*x3 = -2
DATA -1,2, 2, 2 ! -x1 +2*x2 +2*x3 = 2
DIM A(N,N+1) !係数のみ配列で記録する
MAT READ A
!a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1 − (1)
!a21*x1+a22*x2+a23*x3=b2 − (2)
!a31*x1+a32*x2+a33*x3=b3 − (3)
!
!(1)をa11で割る
!x1+a12'*x2+a13'*x3=b1' − (1)' ← ピボット
!(2)-(1)*a21より
! a22'*x2+a23'*x3=b2' − (2)'
!(3)-(1)*a31より
! a32'*x2+a33'*x3=b3' − (3)'
!
!(2)'をa22'で割る
! x2+a23''*x3=b2'' − (2)'' ← ピボット
!(1)'-(2)'*a12'より
!x1 +a13''*x3=b1'' − (1)''
!(3)'-(2)'*a32'より
! a33''*x3=b3'' − (3)''
!
!(3)''をa33''で割る
! x3=b3''' − (3)''' ← ピボット
!(1)''-(3)''*a13''より
!x1 =b1''' − (1)'''
!(2)''-(3)''*a23''より
! x2 =b2''' − (2)'''
!
FOR k=1 TO N
LET mx=0
LET s=k
FOR i=k TO N !絶対値が最大となる行を探す
IF ABS(a(i,k))>mx THEN
LET mx=ABS(a(i,k))
LET s=i
END IF
NEXT i
IF mx=0 THEN !ピボットが０なら
PRINT "解けない。";k
STOP
END IF
IF s>k THEN
FOR j=1 TO N+1 !k行とs行を入れ替える
LET t=a(k,j)
LET a(k,j)=a(s,j)
LET a(s,j)=t
NEXT j
PRINT "(";STR$(k);")式と(";STR$(s);")式を入れ替える" !確認
MAT PRINT a !確認
END IF
LET p=a(k,k) !ピボットの選択
PRINT "(";STR$(k);")式 ÷ ";p;"より、x";STR$(k);" の係数を１にする。" !確認
FOR j=k TO N+1 !ピボット行をpで割る（Xkの係数を１にする）
LET a(k,j)=a(k,j)/p
NEXT j
MAT PRINT a !結果を表示する
FOR i=1 TO N !各行のXkを掃き出す
IF i<>k THEN !ピボット行は除く
LET d=a(i,k) !i行のXkの係数
PRINT "(";STR$(i);")式 - (";STR$(k);")式 × ";d;"より、x";STR$(k);" を消去する。" !確認
FOR j=k TO N+1 !Xkの係数を０にする
LET a(i,j)=a(i,j)-a(k,j)*d !i行-ピボット行*係数
NEXT j
MAT PRINT a !結果を表示する
END IF
NEXT i
PRINT
NEXT k
END
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