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多項式展開

　　多項式展開 しばっち 2008/03/22 21:42:39  (修正1回)
　　├係数が指定できると 島村1243 2008/03/23 08:57:56 
　　│└返事 しばっち 2008/03/23 09:52:22 
　　│　└失礼しました 島村1243 2008/03/23 13:43:12  (修正1回)
　　└!多変数多項式の演算（加減乗算） 山中和義 2008/03/23 21:13:46 
　　　└つづき 山中和義 2008/03/23 21:14:43 
　　　　└つづき 山中和義 2008/03/23 21:17:07 

　　多項式展開 しばっち 2008/03/22 21:42:39  (修正1回)  ツリーへ
多項式展開 返事を書く ノートメニュー
しばっち <dihjvcfsyu> 2008/03/22 21:42:39 ** この記事は1回修正されてます
OPTION BASE 0
INPUT PROMPT "項数(2<=NN<=26) NN=":NN
LET MAXLEVEL=6
DIM A(NN)
PUBLIC NUMERIC PARA(26)
FOR I=1 TO NN
LET PARA(I)=I !'係数
NEXT I
FOR N=2 TO MAXLEVEL
CALL DISPLAYN(PARA,NN)
PRINT "^";STR$(N)
LET K$=""
CALL COMBDISPLAYRECURSIVE(0,NN,N,A,K$)
IF LEFT$(K$,1)="+" THEN LET K$=RIGHT$(K$,LEN(K$)-1)
PRINT K$
NEXT N
END

EXTERNAL SUB DISPLAYN(A(),N)
PRINT "(";
IF A(1)<0 THEN PRINT "-";
IF ABS(A(1))=1 THEN
PRINT "a";
ELSEIF A(1)<>0 THEN
PRINT STR$(ABS(A(1)));"a";
END IF
FOR I=2 TO N
IF A(I)<0 THEN PRINT "-"; ELSE PRINT "+";
IF ABS(A(I))=1 THEN
PRINT MID$("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz",I,1);
ELSEIF A(I)<>0 THEN
PRINT STR$(ABS(A(I)));MID$("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz",I,1);
END IF
NEXT I
PRINT ")";
END SUB

EXTERNAL SUB COMBDISPLAYRECURSIVE(NN,N,M,A(),K$)
IF NN=N THEN
LET S=M
FOR J=0 TO NN
LET S=S-A(J)
NEXT J
IF S=0 THEN
LET V=FAC(M)
FOR J=0 TO N-1
LET V=V*PARA(J+1)^A(J)/FAC(A(J)) !'多項定理
NEXT J
IF V<0 THEN
LET L$="-"
ELSE
LET L$="+"
END IF
IF V<>0 THEN
IF ABS(V)<>1 THEN LET L$=L$ & STR$(ABS(V))
FOR J=0 TO N-1
IF A(J)=1 THEN
LET L$=L$ & MID$("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz",J+1,1)
ELSEIF A(J)>1 THEN
LET L$=L$ & MID$("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz",J+1,1) & "^" & STR$(A(J))
END IF
NEXT J
LET K$=L$ & K$
END IF
END IF
EXIT SUB
END IF
FOR I=0 TO M
LET A(NN)=I
CALL COMBDISPLAYRECURSIVE(NN+1,N,M,A,K$)
NEXT I
END SUB

EXTERNAL FUNCTION FAC(X)
LET S=1
FOR I=2 TO X
LET S=S*I
NEXT I
LET FAC=S
END FUNCTION
 
　　├係数が指定できると 島村1243 2008/03/23 08:57:56   ツリーへ
Re: 多項式展開 返事を書く ノートメニュー
島村1243 <bjllmpcujp> 2008/03/23 08:57:56
係数が指定できると

入力ダイアログでNN=4を入力すると
(a+2b+3c+4d)についての２乗〜６乗迄の展開式がプリン
トされました。
このabc...の各係数はNN値で決まってしまうようですが、
abc...の各係数を指定できる様にして頂けると実用性が
広がると思います。


 
　　│└返事 しばっち 2008/03/23 09:52:22   ツリーへ
Re: 係数が指定できると 返事を書く ノートメニュー
しばっち <dihjvcfsyu> 2008/03/23 09:52:22
返事


配列変数PARAで係数を設定しています。
係数を変えるには、この配列変数PARAを変更してください。
変数NNは項目数の指定です。
説明不足ですみません。



 
　　│　└失礼しました 島村1243 2008/03/23 13:43:12  (修正1回)  ツリーへ
Re: 返事 返事を書く ノートメニュー
島村1243 <bjllmpcujp> 2008/03/23 13:43:12 ** この記事は1回修正されてます
失礼しました

しばっちさん、ご回答有難うございました。
私こそコードの読み不足で申し訳有りませんでした。

PUBLIC NUMERIC PARA(26)の下の次の３行

FOR I=1 TO NN
LET PARA(I)=I !'係数
NEXT I

を以下のように変更

FOR I=1 TO NN
msg$=str$(I) & "番目の係数は？"
input prompt msg$:k
LET PARA(I)=k !'係数
NEXT I
PRINT

して目的達成しました。 
　　└!多変数多項式の演算（加減乗算） 山中和義 2008/03/23 21:13:46   ツリーへ
Re: 多項式展開 返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/03/23 21:13:46
!多変数多項式の演算（加減乗算）

OPTION BASE 0

!マクロ
DEF GetVal(p$)=VAL(p$(N+2:LEN(p$))) !係数を得る
DEF GetDegree$(p$)=p$(1:N) !次数を得る

SUB PolyCopy(p$(), q$()) !コピーする
FOR i=1 TO VAL(p$(0))
LET q$(i)=p$(i) !係数、次数
NEXT i
LET q$(0)=p$(0) !項の数
END SUB

SUB PolySimple(r$()) !同類項をまとめる
LET k=VAL(r$(0))
FOR i=1 TO k-1 !※組み合わせで考える
LET ri$=GetDegree$(r$(i)) !次数
LET t=GetVal(r$(i)) !係数
IF t<>0 THEN !０を除く
FOR j=i+1 TO k
LET rj$=GetDegree$(r$(j)) !次数
IF ri$=rj$ THEN !同類項なら
LET t=t+GetVal(r$(j)) !前方へ吸収する
LET r$(j)(N+2:LEN(r$(j)))="0" !削除する
END IF
NEXT j
LET r$(i)=ri$ & ":" & STR$(t) !まとめる
END IF
NEXT i
!MAT PRINT r$ !debug

LET j=0 !削除する項の数
FOR i=1 TO k !係数が０の項を削除する
IF j>0 THEN LET r$(i-j)=r$(i)
IF GetVal(r$(i))=0 THEN LET j=j+1
NEXT i
LET k=k-j

LET r$(0)=STR$(k) !項の数
END SUB


!表示関連
SUB PolyDisplay(p$()) !多変数多項式を表示する
IF VAL(p$(0))=0 THEN
PRINT "0";
ELSE
FOR i=1 TO VAL(p$(0)) !各項について
LET t=GetVal(p$(i)) !係数の部
IF t<>0 THEN !０は非表示
IF i>1 THEN !最初の項を除く
IF t>0 THEN PRINT "+"; ELSE PRINT "-"; !符号
END IF
LET t=ABS(t)
IF t<>1 THEN PRINT STR$(t); !１は非表示

FOR j=1 TO N !変数の次数の部
IF p$(i)(j:j)<>"0" THEN !０乗は非表示
PRINT CHR$(j-1+ORD("a")); !変数 abcd … xyz
IF p$(i)(j:j)<>"1" THEN PRINT "^";p$(i)(j:j); !１乗は非表示
END IF
NEXT j

IF VAL(GetDegree$(p$(i)))=0 AND t=1 THEN PRINT "1";
END IF
NEXT i
END IF
END SUB
 
　　　└つづき 山中和義 2008/03/23 21:14:43   ツリーへ
Re: !多変数多項式の演算（加減乗算） 返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/03/23 21:14:43
つづき



!演算関連
SUB PolyAdd(p$(),q$(), r$()) !加算 r=p+q
LET k=VAL(p$(0))
FOR i=1 TO k
LET r$(i)=p$(i)
NEXT i
FOR i=1 TO VAL(q$(0))
LET r$(k+i)=q$(i)
NEXT i
LET k=k+VAL(q$(0))
LET r$(0)=STR$(k) !項の数

CALL PolySimple(r$) !同類項をまとめる
END SUB

SUB PolySub(p$(),q$(), r$()) !減算 r=p-q
DIM qq$(500)
FOR i=1 TO VAL(q$(0)) !係数の符号を反転させる
LET qq$(i)=q$(i)
LET qq$(i)(N+2:LEN(qq$(i)))=STR$(-GetVal(q$(i)))
NEXT i
LET qq$(0)=q$(0) !項の数
!MAT PRINT qq$ !debug

CALL PolyAdd(p$,qq$, r$) !r=p+(-q)
END SUB

SUB PolyMul(p$(),q$(), r$()) !乗算 r=p*q
LET k=0
FOR i=1 TO VAL(p$(0))
FOR j=1 TO VAL(q$(0))
LET k=k+1 !項と項をかける
LET t$=""
FOR e=1 TO N
LET t$=t$ & STR$( VAL(p$(i)(e:e)) + VAL(q$(j)(e:e)) ) !次数
NEXT e
LET r$(k)=t$ & ":" & STR$(GetVal(p$(i)) * GetVal(q$(j))) !係数
NEXT j
NEXT i
LET r$(0)=STR$(k) !項の数
!MAT PRINT r$ !debug

CALL PolySimple(r$) !同類項をまとめる
END SUB
!------------------------------ ここまでがサブルーチン

 
　　　　└つづき 山中和義 2008/03/23 21:17:07   ツリーへ
Re: つづき 返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/03/23 21:17:07
つづき



LET N=26 !変数の数

DIM p$(500) !p=a+b+c
LET p$(0)="3" !項の数
!　　　　　"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz:係数"
LET p$(1)="10000000000000000000000000:1" !a
LET p$(2)="01000000000000000000000000:1" !b
LET p$(3)="00100000000000000000000000:1" !c

DIM q$(500) !q=1
LET q$(0)="1"
LET q$(1)="00000000000000000000000000:1" !1　※定数項


DIM r$(500)
!CALL PolySub(p$,q$, r$)
!MAT PRINT p$
!MAT PRINT q$
!MAT PRINT r$
!CALL PolyDisplay(r$)
!PRINT

FOR x=1 TO 9 !べき乗の計算
PRINT "(";
CALL PolyDisplay(p$)
PRINT ")^";STR$(x)

CALL PolyMul(p$,q$, r$)
CALL PolyDisplay(r$) !結果を表示
PRINT

CALL PolyCopy(r$, q$) !次へ
NEXT x


END

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