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数値微分式

　　数値微分式 しばっち 2008/03/19 21:46:52 
　　├どのように使うのですか 島村1243 2008/03/20 10:01:11 
　　│└返事 しばっち 2008/03/20 13:22:28
Re: どのように使うのですか 返事を書く ノートメニュー
しばっち <dihjvcfsyu> 2008/03/20 13:22:28
返事


単に数値微分式を求めさせているだけで、特に使い道は考えておりませんが
計算された式の1つをテキストウィンドウからコピペし、FUNCTIONで定義します。
使う式によって精度が違います。

FUNCTION DIFF(X)
LET DIFF=(-1*F(X-3*H)+9*F(X-2*H)-45*F(X-1*H)+0*F(X-0*H)+45*F(X+1*H)-9*F(X+2*H)+1*F(X+3*H))/(60*H)
END FUNCTION

微分値を求めたい関数も定義します。

FUNCTION F(X)
LET F=X^X-N
END FUNCTION

変数Hには1/100〜1/10000程度の数値を代入しておきます。

LET H=1/100

この計算された微分式はニュートン法等で使うことができます。
変数EPSは求める精度です。

LET EPS=1E-12
INPUT PROMPT "N=": N
LET X=N
DO
LET X=X-F(X)/DIFF(X)
LOOP UNTIL ABS(X^X-N)<EPS
PRINT X,X^X
END 
　　│　└有難うございます。 島村1243 2008/03/21 22:18:20 
　　│　　└!Richardsonの補外法(extrapolation) 山中和義 2008/03/22 13:40:09 
　　│　　　└こんなに短いコードで 島村1243 2008/03/22 17:14:23 
　　├可変精度数値微分 しばっち 2008/03/20 21:07:22  (修正1回)
　　│├F=X^2を試したら 島村1243 2008/03/22 10:23:28  (修正1回)
　　││└ご指摘ありがとうございます。こちらのミス... しばっち 2008/03/22 14:59:11 
　　││　└完璧でした。 島村1243 2008/03/22 16:36:45 
　　│└可変精度高階数値微分 しばっち 2008/03/23 09:54:12 
　　└高階数値微分式 しばっち 2008/03/22 17:21:13

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