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円周率の計算


  円周率の計算 KK62526 2008/07/22 23:42:21 
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KK62526 <vrgekmpzvy> 2008/07/22 23:42:21
初めて投稿いたします。KK62526と申します。
このたび、十進BASICに関するサイトを立ち上げましたので、
報告申し上げます。

特に、円周率に関するプログラムを記載しております。
なるべく、他のサイトでは見受けられない公式等について
書いたつもりです。URLアドレスを次に示します。

http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/index.html
メインページです。
PiEuler.BAS......オイラーの無限級数に基づく漸化式
PiGosper.BAS.....ゴスパーの無限級数に基づく漸化式

http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Spigot.html
こつこつアルゴリズムのページです。
PiSpigot.BAS.....オリジナルのこつこつアルゴリズム
PiSpigotGibbons.BAS......Gibbonsのアルゴリズム

http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Iterate.html
繰り返し計算に基づくアルゴリズムのページです。
PiArchimedes.BAS...アルキメデスの方法
PiGaussSalaminBrent.BAS...Salamin,Brentの方法
PiBorwein.BAS...Borwein兄弟の方法

http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Divergent.html
円周率を与える発散級数のページです。
PiDivergent3.BAS....エイトケン加速で収束させる方法

http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Acceleration.html
グレゴリー級数の収束の加速に関するページです。
PiSugimoto.BAS....Sugimotoの補正項による加速
PiEulerKnoppWynn.BAS...EulerKnopp変換による加速
PiAitken.BAS....エイトケン加速
PiSumalt1o.BAS...コーエンのSumalt1アルゴリズムによる加速
PiSumalt1a.BAS...コーエンのSumalt1アルゴリズムによる加速

http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/MonteCarlo.html
モンテカルロ法に関するページです。
PiDartBoard.BAS...当たり外れのモンテカルロ法
PiSampleMean.BAS...標本平均モンテカルロ法
PiSampleMean2.BAS...主部の分離による高精度化
PiSampleMean3.BAS...加重サンプリングによる高精度化

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過去の掲示板を拝見いたしますと、円周率の2000桁の計算の
話題を見つけました。
手元の、Pentium Mプロセッサ740(1.73GHz)、メモリ2Gの
マシンで、PiSpigot.BASを実行しましたところ、およそ10秒で
2000桁計算しました。

当方、十進BASICについては初心者です。プログラムも、
効率的でない部分が多々あるかと存じます。いろいろ
ご教示願えれば、ありがたく存じます。

P.S.
円周率のほかに、L-systemについても書きました。
十進BASICのリンク集にも、L-systemのプログラムが
ありましたので、いろいろな図を描かせてみてください。
  !C言語版の移植PiSpigot.BAS 山中和義 2008/07/30 16:41:28  (修正1回)
   └C言語版への移植どうもありがとうございまし... KK62526 2008/07/31 08:32:40 

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