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１６進法

　　１６進法 マメ 2008/03/27 23:16:08 
　　├!１０進レジスター：１６進レジスターのよう... SECOND 2008/03/28 01:51:15 
　　│└!エピソード SECOND 2008/03/28 18:04:07 
　　│　└エピソード２ SECOND 2008/03/28 19:17:59 
　　│　　└!2進化10進数（BCD、Binary-codeddecimal）... 山中和義 2008/03/30 12:52:58 
　　└簡単なのは組込み関数のBSTR$を使うことです... 荒田浩二 2008/03/28 11:39:51  (修正1回)

　　１６進法 マメ 2008/03/27 23:16:08   ツリーへ
１６進法 返事を書く ノートメニュー
マメ <uvjqqpehve> 2008/03/27 23:16:08
１０進法から２進法への変換プログラムは出来ましたが、
１６進法に変換するプログラムが分かりません。教えて下さい。
宜しくお願いします。 
　　├!１０進レジスター：１６進レジスターのよう... SECOND 2008/03/28 01:51:15   ツリーへ
Re: １６進法 返事を書く ノートメニュー
SECOND <jjqdmekgpt> 2008/03/28 01:51:15
!１０進レジスター：１６進レジスター　のように並べて
!右方向にシフトする（１６で割る）方法です。

DIM hex(8) ! ←出力の最大桁

LET dec=100000 ! ←入力の unsigned １０進数

LET p=1
DO WHILE 16<=dec
LET hex(p)=MOD(dec,16)
LET dec=INT(dec/16)
LET p=p+1
LOOP
LET hex(p)=dec

! hex(p) 〜 hex(1) 　←出力の unsigned １６進数

FOR i=p TO 1 STEP -1
LET y=hex(i)
PRINT mid$( "0123456789ABCDEF", y+1 ,1 );
NEXT i

END
 
　　│└!エピソード SECOND 2008/03/28 18:04:07   ツリーへ
Re: !１０進レジスター：１６進レジスターのよう... 返事を書く ノートメニュー
SECOND <jjqdmekgpt> 2008/03/28 18:04:07
!エピソード

!任意のＮ進数へ・・・同じです。

!入力レジスター：Ｎ進レジスター　のように並べて
!右方向にシフト（Ｎで割る）。

DIM hex(100) ! ←出力の最大桁

CALL place(100000,2) ! ← ( 入力のunsigned 数値，Ｎ進数）
CALL place(100000,3)
CALL place(100000,4)
CALL place(100000,5)
CALL place(100000,6)
CALL place(100000,7)
CALL place(100000,8)
CALL place(100000,9)
CALL place(100000,10)
CALL place(100000,11)
CALL place(100000,12)
CALL place(100000,13)
CALL place(100000,14)
CALL place(100000,15)
CALL place(100000,16)

SUB place( dec, N )
PRINT N;"進数: ";
!
LET p=1
DO WHILE N <=dec
LET hex(p)=MOD(dec,N)
LET dec=INT(dec/N)
LET p=p+1
LOOP
LET hex(p)=dec
!
! hex(p) 〜 hex(1) 　←出力の unsigned Ｎ進数
!
FOR i=p TO 1 STEP -1
LET y=hex(i)
PRINT mid$( "0123456789ABCDEF", y+1 ,1 );
NEXT i
PRINT
END SUB

END

!Ｎ進レジスター：１０進レジスター　のように並べて
!左方向にシフトする（１０を乗ず）方法も、有ります。
!が、高級言語のＢＡＳＩＣは、Ｎ進演算をしませんので、適しません。
 
　　│　└エピソード２ SECOND 2008/03/28 19:17:59   ツリーへ
Re: !エピソード 返事を書く ノートメニュー
SECOND <jjqdmekgpt> 2008/03/28 19:17:59
エピソード２

コンピュータ−・レジスター上での
２進数、４進数、８進、１６進、…(２＾Ｎ)進数は、同じものです。

　２進数：１０１１０１１１０１１１１０１０

　　　　：１０　１１　０１　１１　０１　１１　１０　１０
　４進数：　２　　３　　１　　３　　１　　３　　２　　２

　　　　：１　０１１　０１１　１０１　１１１　０１０
　８進数：１　　　３　　　３　　　５　　　７　　　２

　　　　：１０１１　０１１１　０１１１　１０１０
１６進数：　　　Ｂ　　　　７　　　　７　　　　Ａ

２進レジスターしか無い、コンピュータ−・レジスターを、
読む人の側で、区切れを何処へ置くかの違いです。

コンピュータ−・レジスター上での１０進数は、区切れの調整だけでは、できませんので、
ＢＣＤ（Binary Coded Decimal) にします。

１６進と同じ４ビット区切りですが、各区間は、０Ａｈ（１０ｄ）以上の数を、使わないようにして、
０Ａｈ（１０ｄ）以上は、上の４ビット区切りに、桁上がり（Carry）とします。

ＢＣＤ　：０００１　１００１　１０００　０１１１
１０進数：　　　１　　　　９　　　　８　　　　７

これを、コンピュータ−・レジスターで、１０進 →１６進（２進）へ変換するには、
２進レジスター：ＢＣＤレジスター　のように並べて左シフト（１０倍）するのが便利です。

とくに小さいコンピューター（マイコン等）は、ＢＣＤ割り算の出来ないものが殆んどなので、
右シフト（１０で割る）の方は、不利で、２進加算だけで出来る左シフト（１０倍）の方が有利
となります。

（１）ＢＣＤの１０倍は、計算しないで、４ビットの左シフト。
（２）２進レジスターは、その４ビットを、右から受取って、左シフト（１０倍）する。…２進演算で。

（１）（２）を繰返す。

※細かい事をいうと、（２）は、既存を１０倍してから、ＢＣＤからの４ビットを加算して受取る。
 
　　│　　└!2進化10進数（BCD、Binary-codeddecimal）... 山中和義 2008/03/30 12:52:58   ツリーへ
Re: エピソード２ 返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/03/30 12:52:58
!2進化10進数（BCD、Binary-coded decimal）の変換

FUNCTION BCDtoBIN(a) !非負の数aをBCD表記して、２進法とみなした値
LET BCDtoBIN=BVAL(STR$(a),16)
END FUNCTION
FUNCTION BINtoBCD(a) !非負の数aの２進法を、BCD表記の数とみなした値
LET t$=BSTR$(a,2)
LET L=LEN(t$) !桁を得る
LET m=MOD(L,4) !４桁ごとに区切る
IF m>0 THEN !先頭部分
LET s=BVAL(t$(1:m),2)
LET t$(1:m)="" !eat it
ELSE
LET s=0
END IF
FOR i=1 TO INT(L/4) !残り
LET s=s*10+BVAL(t$(1:4),2) !左シフト
LET t$(1:4)="" !eat it
NEXT i
LET BINtoBCD=s
END FUNCTION


LET a=49
PRINT BCDtoBIN(a)
LET a=97
PRINT BCDtoBIN(a)
LET a=1987
PRINT BCDtoBIN(a),BVAL("0001100110000111",2)


LET a=73
PRINT BINtoBCD(a)
LET a=151
PRINT BINtoBCD(a)
LET a=6535
PRINT BINtoBCD(a), BINtoBCD(BVAL("0001100110000111",2))

END
 
　　└簡単なのは組込み関数のBSTR$を使うことです... 荒田浩二 2008/03/28 11:39:51  (修正1回)  ツリーへ
Re: １６進法 返事を書く ノートメニュー
荒田浩二 <knrztrhoel> 2008/03/28 11:39:51 ** この記事は1回修正されてます
簡単なのは組込み関数のBSTR$を使うことです。

10 INPUT n ! 非負の10進整数
20 PRINT BSTR$(n,16)
30 END


組込み関数を使わない方法としては、
すでに10進法から2進法への変換プログラムが完成しているのであれば、そこから16進法へ変換できます。

REM ** 2進法を16進法に変換(b$→h$) **
INPUT n ! 非負の10進整数
LET b$=BSTR$(n,2) ! この部分はオリジナルのプログラムでどうぞ
PRINT b$ ! 2進法文字列
DECLARE FUNCTION convert$
LET m=MOD(LEN(b$),4)
IF m<>0 THEN LET h$=convert$(b$(1:m)) ! 上位m桁
FOR i=0 TO INT(LEN(b$)/4)-1 ! 4桁ずつ変換
LET h$=h$ & convert$(b$(m+4*i+1:m+4*i+4))
NEXT i
PRINT h$ ! 16進法文字列
PRINT BVAL(h$,16) ! 組込み関数で検証
FUNCTION convert$(x$) ! 2進法4桁を16進法1桁に変換
LET a=0
FOR j=1 TO LEN(x$)
LET a=a+VAL(x$(j:j))*2^(LEN(x$)-j)
NEXT j
IF a>=10 THEN LET convert$=CHR$(a+55) ELSE LET convert$=STR$(a)
END FUNCTION
END

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