!２元非線形連立方程式の解

　　連立方程式あるく 2007/11/21 18:11:37 (修正2回) 　　├ガウスの消去法は，通常，連立一次方程式を... 白石　和夫 2007/11/21 21:04:24 　　│└いえ、ガウス法ではなく、ガウスの消去法の... あるく 2007/11/22 23:17:59 　　│　└非線形の連立方程式を解くためのガウス消去... 白石　和夫 2007/11/23 09:06:48 　　│　　└!２元非線形連立方程式の解山中和義 2007/11/23 13:15:07 (修正1回)

!２元非線形連立方程式の解

OPTION ARITHMETIC complex

DEF f(x,y)=x+5-y !f(x)=x+5
DEF g(x,y)=SQR(x)-y !g(x)=SQR(x)

LET d=0.1 !∂

LET xi=0 !初期値
LET yi=0

FOR i=1 TO 15 !収束させる

!連立１次方程式Jx=bを得る
DIM J(2,2)
LET fxy=f(xi,yi) !差分
LET J(1,1)=(f(xi+d,yi)-fxy)/d !J=(∂f/∂x　∂f/∂y)　ヤコビ行列
LET J(1,2)=(f(xi,yi+d)-fxy)/d !　(∂g/∂x　∂g/∂y)
LET gxy=g(xi,yi)
LET J(2,1)=(g(xi+d,yi)-gxy)/d
LET J(2,2)=(g(xi,yi+d)-gxy)/d

DIM b(2)
LET b(1)=-f(xi,yi) !b=(-f)
LET b(2)=-g(xi,yi) !　(-g)

!----------　※ガウスの消去法などで２元連立１次方程式を解く
DIM Ji(2,2) !逆行列を求める
MAT Ji=INV(J)

DIM x(2) !解⊿x、⊿y
MAT x=Ji*b
!----------

LET xi=xi+x(1) !Xi+1=Xi+⊿x
LET yi=yi+x(2) !Yi+1=Yi+⊿y

PRINT xi,yi !確認

NEXT i

END

たぶん、こんな感じでしょうか！？

　　│　　　├!オセッカイですが・・ SECOND 2007/11/24 00:21:32 　　│　　　│└質問なのですが、皆さんが使ってる"!"はどう... あるく 2007/11/24 19:05:44 　　│　　　│　└ヘルプファイルに、詳しい説明があります。 SECOND 2007/11/25 00:05:30 (修正1回) 　　│　　　├2.312376477871337.31237647787135 あるく 2007/11/27 17:43:16 (修正1回) 　　│　　　│└そうです。山中和義 2007/11/27 18:44:39 　　│　　　│　└ありがとうございます。疑問が解消しました... あるく 2007/11/27 19:17:46 　　│　　　├自動微分でヤコビ行列を求める場合山中和義 2007/11/28 21:30:22 　　│　　　└たびたびすみません。また質問なのですが、あるく 2007/12/02 16:39:20 　　│　　　　└たとえば, 白石　和夫 2007/12/02 16:52:02 (修正1回) 　　│　　　　　└なるほど。あるく 2007/12/02 18:08:53 (修正1回) 　　│　　　　　　└わかりやすい記述に変更してください。山中和義 2007/12/03 10:04:15 　　└!f(x)=x+5 SECOND 2007/11/22 18:47:13 (修正1回) 　　　└ありがとうございます。あるく 2007/11/22 23:25:17 　　　　└!複素数平面（ガウス平面）で根の見当をつけ... 山中和義 2007/11/23 13:52:37 (修正1回)

Re: 非線形の連立方程式を解くためのガウス消去...	返事を書くノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2007/11/23 13:15:07 ** この記事は1回修正されてます
!２元非線形連立方程式の解 OPTION ARITHMETIC complex DEF f(x,y)=x+5-y !f(x)=x+5 DEF g(x,y)=SQR(x)-y !g(x)=SQR(x) LET d=0.1 !∂ LET xi=0 !初期値 LET yi=0 FOR i=1 TO 15 !収束させる !連立１次方程式Jx=bを得る DIM J(2,2) LET fxy=f(xi,yi) !差分 LET J(1,1)=(f(xi+d,yi)-fxy)/d !J=(∂f/∂x　∂f/∂y)　ヤコビ行列 LET J(1,2)=(f(xi,yi+d)-fxy)/d !　(∂g/∂x　∂g/∂y) LET gxy=g(xi,yi) LET J(2,1)=(g(xi+d,yi)-gxy)/d LET J(2,2)=(g(xi,yi+d)-gxy)/d DIM b(2) LET b(1)=-f(xi,yi) !b=(-f) LET b(2)=-g(xi,yi) !　(-g) !----------　※ガウスの消去法などで２元連立１次方程式を解く DIM Ji(2,2) !逆行列を求める MAT Ji=INV(J) DIM x(2) !解⊿x、⊿y MAT x=Ji*b !---------- LET xi=xi+x(1) !Xi+1=Xi+⊿x LET yi=yi+x(2) !Yi+1=Yi+⊿y PRINT xi,yi !確認 NEXT i END たぶん、こんな感じでしょうか！？