!f(x)=x+5

　　連立方程式あるく 2007/11/21 18:11:37 (修正2回) 　　├ガウスの消去法は，通常，連立一次方程式を... 白石　和夫 2007/11/21 21:04:24 　　│└いえ、ガウス法ではなく、ガウスの消去法の... あるく 2007/11/22 23:17:59 　　│　└非線形の連立方程式を解くためのガウス消去... 白石　和夫 2007/11/23 09:06:48 　　│　　└!２元非線形連立方程式の解山中和義 2007/11/23 13:15:07 (修正1回) 　　│　　　├!オセッカイですが・・ SECOND 2007/11/24 00:21:32 　　│　　　│└質問なのですが、皆さんが使ってる"!"はどう... あるく 2007/11/24 19:05:44 　　│　　　│　└ヘルプファイルに、詳しい説明があります。 SECOND 2007/11/25 00:05:30 (修正1回) 　　│　　　├2.312376477871337.31237647787135 あるく 2007/11/27 17:43:16 (修正1回) 　　│　　　│└そうです。山中和義 2007/11/27 18:44:39 　　│　　　│　└ありがとうございます。疑問が解消しました... あるく 2007/11/27 19:17:46 　　│　　　├自動微分でヤコビ行列を求める場合山中和義 2007/11/28 21:30:22 　　│　　　└たびたびすみません。また質問なのですが、あるく 2007/12/02 16:39:20 　　│　　　　└たとえば, 白石　和夫 2007/12/02 16:52:02 (修正1回) 　　│　　　　　└なるほど。あるく 2007/12/02 18:08:53 (修正1回) 　　│　　　　　　└わかりやすい記述に変更してください。山中和義 2007/12/03 10:04:15 　　└!f(x)=x+5 SECOND 2007/11/22 18:47:13 (修正1回)

!　f(x)=x+5
!　f(x)=√x

!２つのf(x)が、解を持つというのは、同じｘでの２つのf(x)が同値になる所、
!という事ですから、解法名は気にせず、グラフを書いてみましょう。

OPTION ARITHMETIC complex
SET WINDOW -10,10,-10,10
SET COLOR MIX(15) 0,0,1 !グリッドの色
DRAW grid

!　f(x)=x+5 のグラフ

FOR x=-10 TO +10 STEP 0.1
PLOT LINES:x, x+5; !実数部だけで、虚数部は区間内０、(描画は、省略されています。)
NEXT X
PLOT LINES

!　f(x)=√x のグラフ

SET LINE width 2 !太線
LET x=-10
LET xE=+10
DO
LET xB=x
LET reB=re(SQR(x))
LET imB=im(SQR(x))
LET x=x+0.1
SET LINE COLOR 1 !黒
PLOT LINES:xB,reB; x,re(SQR(x)) !実数部
SET LINE COLOR 4 !赤
PLOT LINES:xB,imB; x,im(SQR(x)) !虚数部
LOOP UNTIL xE<=x

!黒と赤の２本の線は、２つ合せて１つの値の線を意味します。

!２つのf(x)が、同値になるという事は、黒(実数部)と赤(虚数部)、
!両方が同時に一致する事です。
!ｘ＝－５で、黒(実数部)同士が、重なっているように見えますが、
!赤(虚数部)が、f(x)=x+5 の方は書かれていませんが、０で、同値でありません。

!x が実数であると、解が無いのが、わかります。
!代数的に、解いてみると、

!　x+5=√x
!　(x+5)^2=x　x^2+10x+25=x　x^2+9x+25=0
!　根 x＝ (-9±√(9^2-4*1*25) )/(2*1)　・・・(-9+i√19)/2 , (-9-i√19)/2

PRINT "根x =(実数虚数)=";(-9+SQR(9^2-4*1*25) )/(2*1)
PRINT "　　=(実数虚数)=";(-9-SQR(9^2-4*1*25) )/(2*1)

!やはり、複素数ｘが、解になっています。
!プログラムとしては、２次方程式の根の式を、置くぐらいしかないでしょう。

!これを、グラフ化するには、実数と虚数の２次元平面がｘ入力で、出力f(x)も、
!複素数ですので特別な工夫をしないと書けません。ご自身で工夫してみて下さい。

END

　　　└ありがとうございます。あるく 2007/11/22 23:25:17 　　　　└!複素数平面（ガウス平面）で根の見当をつけ... 山中和義 2007/11/23 13:52:37 (修正1回)

Re: 連立方程式	返事を書くノートメニュー
SECOND <cszcthjjdj> 2007/11/22 18:47:13 ** この記事は1回修正されてます
!　f(x)=x+5 !　f(x)=√x !２つのf(x)が、解を持つというのは、同じｘでの２つのf(x)が同値になる所、 !という事ですから、解法名は気にせず、グラフを書いてみましょう。 OPTION ARITHMETIC complex SET WINDOW -10,10,-10,10 SET COLOR MIX(15) 0,0,1 !グリッドの色 DRAW grid !　f(x)=x+5 のグラフ FOR x=-10 TO +10 STEP 0.1 PLOT LINES:x, x+5; !実数部だけで、虚数部は区間内０、(描画は、省略されています。) NEXT X PLOT LINES !　f(x)=√x のグラフ SET LINE width 2 !太線 LET x=-10 LET xE=+10 DO LET xB=x LET reB=re(SQR(x)) LET imB=im(SQR(x)) LET x=x+0.1 SET LINE COLOR 1 !黒 PLOT LINES:xB,reB; x,re(SQR(x)) !実数部 SET LINE COLOR 4 !赤 PLOT LINES:xB,imB; x,im(SQR(x)) !虚数部 LOOP UNTIL xE<=x !黒と赤の２本の線は、２つ合せて１つの値の線を意味します。 !２つのf(x)が、同値になるという事は、黒(実数部)と赤(虚数部)、 !両方が同時に一致する事です。 !ｘ＝－５で、黒(実数部)同士が、重なっているように見えますが、 !赤(虚数部)が、f(x)=x+5 の方は書かれていませんが、０で、同値でありません。 !x が実数であると、解が無いのが、わかります。 !代数的に、解いてみると、 !　x+5=√x !　(x+5)^2=x　x^2+10x+25=x　x^2+9x+25=0 !　根 x＝ (-9±√(9^2-4125) )/(21)　・・・(-9+i√19)/2 , (-9-i√19)/2 PRINT "根x =(実数虚数)=";(-9+SQR(9^2-4125) )/(21) PRINT "　　=(実数虚数)=";(-9-SQR(9^2-4125) )/(2*1) !やはり、複素数ｘが、解になっています。 !プログラムとしては、２次方程式の根の式を、置くぐらいしかないでしょう。 !これを、グラフ化するには、実数と虚数の２次元平面がｘ入力で、出力f(x)も、 !複素数ですので特別な工夫をしないと書けません。ご自身で工夫してみて下さい。 END