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連立方程式

  連立方程式 あるく 2007/11/21 18:11:37  (修正2回)
  ガウスの消去法は,通常,連立一次方程式を... 白石 和夫 2007/11/21 21:04:24 
  │└いえ、ガウス法ではなく、ガウスの消去法の... あるく 2007/11/22 23:17:59 
  │ └非線形の連立方程式を解くためのガウス消去... 白石 和夫 2007/11/23 09:06:48 

Re: いえ、ガウス法ではなく、ガウスの消去法の...  返事を書く  ノートメニュー
白石 和夫 <ynwythjfwu> 2007/11/23 09:06:48
非線形の連立方程式を解くためのガウス消去法というのを私は知らないのですが,x+5=√xという方程式を解くのが目的であれば,
x=√x-5と変形して,適当な近似値から始めて x←SQR(x)-5 という代入計算を反復すれば収束して解が求まることもあります。
この方法は,必ず解が求まるとは限りませんし,解が求まる場合でもそのうちの一つしか求まりません。
10 OPTION ARITHMETIC COMPLEX
20 LET x=0
30 DO
40 LET x0=x
50 LET x=SQR(x)-5
60 ! PRINT x
70 LOOP UNTIL ABS((x-x0)/x)<1e-16
80 PRINT x
90 END

なお,複素数の範囲で考えるときには,√の意味を明確にしておく必要があります。十進BASICのSQR関数は,偏角が−πからπの間の平方根を表す約束になっていることに注意してください。

  │  └!2元非線形連立方程式の解 山中和義 2007/11/23 13:15:07  (修正1回)
  │   ├!オセッカイですが・・ SECOND 2007/11/24 00:21:32 
  │   │└質問なのですが、皆さんが使ってる"!"はどう... あるく 2007/11/24 19:05:44 
  │   │ └ヘルプファイルに、詳しい説明があります。 SECOND 2007/11/25 00:05:30  (修正1回)
  │   ├2.312376477871337.31237647787135 あるく 2007/11/27 17:43:16  (修正1回)
  │   │└そうです。 山中和義 2007/11/27 18:44:39 
  │   │ └ありがとうございます。疑問が解消しました... あるく 2007/11/27 19:17:46 
  │   ├自動微分でヤコビ行列を求める場合 山中和義 2007/11/28 21:30:22 
  │   └たびたびすみません。また質問なのですが、 あるく 2007/12/02 16:39:20 
  │    └たとえば, 白石 和夫 2007/12/02 16:52:02  (修正1回)
  │     └なるほど。 あるく 2007/12/02 18:08:53  (修正1回)
  │      └わかりやすい記述に変更してください。 山中和義 2007/12/03 10:04:15 
  !f(x)=x+5 SECOND 2007/11/22 18:47:13  (修正1回)
   └ありがとうございます。 あるく 2007/11/22 23:25:17 
    └!複素数平面(ガウス平面)で根の見当をつけ... 山中和義 2007/11/23 13:52:37  (修正1回)

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