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円周率の計算

　　円周率の計算 KK62526 2008/07/22 23:42:21 
　　└!Ｃ言語版の移植PiSpigot.BAS 山中和義 2008/07/30 16:41:28  (修正1回)
　　　└C言語版への移植どうもありがとうございまし... KK62526 2008/07/31 08:32:40 

　　円周率の計算 KK62526 2008/07/22 23:42:21  ツリーへ

円周率の計算	返事を書く ノートメニュー
KK62526 <vrgekmpzvy> 2008/07/22 23:42:21
初めて投稿いたします。KK62526と申します。 このたび、十進BASICに関するサイトを立ち上げましたので、 報告申し上げます。 特に、円周率に関するプログラムを記載しております。 なるべく、他のサイトでは見受けられない公式等について 書いたつもりです。URLアドレスを次に示します。 http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/index.html メインページです。 PiEuler.BAS......オイラーの無限級数に基づく漸化式 PiGosper.BAS.....ゴスパーの無限級数に基づく漸化式 http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Spigot.html こつこつアルゴリズムのページです。 PiSpigot.BAS.....オリジナルのこつこつアルゴリズム PiSpigotGibbons.BAS......Gibbonsのアルゴリズム http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Iterate.html 繰り返し計算に基づくアルゴリズムのページです。 PiArchimedes.BAS...アルキメデスの方法 PiGaussSalaminBrent.BAS...Salamin,Brentの方法 PiBorwein.BAS...Borwein兄弟の方法 http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Divergent.html 円周率を与える発散級数のページです。 PiDivergent3.BAS....エイトケン加速で収束させる方法 http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/Acceleration.html グレゴリー級数の収束の加速に関するページです。 PiSugimoto.BAS....Sugimotoの補正項による加速 PiEulerKnoppWynn.BAS...EulerKnopp変換による加速 PiAitken.BAS....エイトケン加速 PiSumalt1o.BAS...コーエンのSumalt1アルゴリズムによる加速 PiSumalt1a.BAS...コーエンのSumalt1アルゴリズムによる加速 http://www14.ocn.ne.jp/~kk62526/pi/MonteCarlo.html モンテカルロ法に関するページです。 PiDartBoard.BAS...当たり外れのモンテカルロ法 PiSampleMean.BAS...標本平均モンテカルロ法 PiSampleMean2.BAS...主部の分離による高精度化 PiSampleMean3.BAS...加重サンプリングによる高精度化 ==== 過去の掲示板を拝見いたしますと、円周率の2000桁の計算の 話題を見つけました。 手元の、Pentium Mプロセッサ740(1.73GHz)、メモリ2Gの マシンで、PiSpigot.BASを実行しましたところ、およそ10秒で 2000桁計算しました。 当方、十進BASICについては初心者です。プログラムも、 効率的でない部分が多々あるかと存じます。いろいろ ご教示願えれば、ありがたく存じます。 P.S. 円周率のほかに、L-systemについても書きました。 十進BASICのリンク集にも、L-systemのプログラムが ありましたので、いろいろな図を描かせてみてください。

　　└!Ｃ言語版の移植PiSpigot.BAS 山中和義 2008/07/30 16:41:28  (修正1回) ツリーへ

Re: 円周率の計算	返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/07/30 16:41:28 ** この記事は1回修正されてます
!Ｃ言語版の移植　PiSpigot.BAS REM---> long a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h; DIM a(0 TO 52514-1) MAT a=ZER !※Ｃ言語は初期化しないため値は不定 LET b=0 !※ LET c=52514 LET d=0 !※ LET e=0 !※ LET f=1E4 LET g=0 !※ LET h=0 !※ REM---> main(){ !nop REM---> for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f)) !nop !for( ;〜;〜)部分 DO !for(〜;b=c-=14;〜)部分 LET c=c-14 LET b=c IF b=0 THEN EXIT DO REM---> for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g) LET d=MOD(d,f) !for(e=d%=f;〜;〜)部分 LET e=d DO !for(〜;g=--b*2;〜)部分 LET b=b-1 LET g=b*2 IF g=0 THEN EXIT DO REM---> d=d*b+f*(h?a[b]:f/5), IF h<>0 THEN LET d=d*b+f*a(b) ELSE LET d=d*b+f*INT(f/5) REM---> a[b]=d%--g; LET g=g-1 LET a(b)=MOD(d,g) LET d=INT(d/g) !for(〜;〜;d/=g)部分 LOOP LET h=e+INT(d/f) !for(〜;〜;h=printf("%04d",e+d/f)) PRINT USING "%%%%": h; LOOP REM---> } END

　　　└C言語版への移植どうもありがとうございまし... KK62526 2008/07/31 08:32:40  ツリーへ

Re: !Ｃ言語版の移植PiSpigot.BAS	返事を書く ノートメニュー
KK62526 <vrgekmpzvy> 2008/07/31 08:32:40
C言語版への移植どうもありがとうございました。 HPのこつこつアルゴリズム(Spigot Algorithm)は、 参考文献[25] Jorg Arndt, Christoph Haenel著, π Unleashed, Springer, 2001, ISBN 3-540-66572-2 を参考にしました。 今回移植いただいたのは、p37 に掲載のCソースです。 一方、HPに書かせていただいたのは、p82 に掲載の 「高速版」を十進BASICに移植したプログラムです。 短いプログラムでも15000桁計算できることを示したくて 短い方のCソースを掲載いたしました。本来ならば、HPには 山中さんに移植いただいたほうのプログラムを載せる べきだったかもしれません。 ちなみに、こつこつアルゴリズムの詳細は、参考文献[5] J.-P. ドゥラエ著、畑正義訳、π-魅惑の数、朝倉書店、 2001、ISBN 978-4-254-11086-9 に書かれています。

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