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数値ラプラス逆変換

　　数値ラプラス逆変換 島村1243 2008/07/22 07:33:55  (修正2回)
　　├（２）について 山中和義 2008/07/23 21:22:50 
　　│└約3分の１になりました 島村1243 2008/07/24 19:50:08 
　　├できるだけ演算回数を減らしてみました。 荒田浩二 2008/07/23 23:03:12  (修正1回)
　　│└更に速い 島村1243 2008/07/24 19:54:40 
　　└（１）について 山中和義 2008/07/24 19:50:54 
　　　├凄い速さで驚きです。 島村1243 2008/07/24 20:14:16 
　　　└Ganmaと誤差 島村1243 2008/07/25 09:14:17 
　　　　└精度を上げるのは難しいようです。 山中和義 2008/07/25 14:53:36 

Re: Ganmaと誤差	返事を書く ノートメニュー
山中和義 <drdlxujciw> 2008/07/25 14:53:36
精度を上げるのは難しいようです。 >最終時刻付近で発散します γを大きくすれば精度は上がりそうですが、あとでExp(γt)をかけるので、 tが大きいところで発散します。 ハニング関数で、かなり抑えています。 >そこでLET r=Ganma/n　を　LET r=Ganma/T/n　と変更して γ=Ganma/T（γt=3〜7程度）と決めていて、 Exp(γt)をかける箇所は、Exp(γ*k*T/n)、k=0〜n-1となります。 r=Ganma/n=Ganma/T*T/n このように記述した方がわかりやすいと思います。（メイン処理のみ） （前略） LET T=10 !時間区間 [0,T] LET Ganma=5 !※3〜7 !γを大きくすれば精度は上がりそうですが、 !あとでExp(γt)をかけるので、tが大きいところで発散する。 LET r=Ganma/T !γを決める FOR k=0 TO N/2 !変換データの作成 LET Fs=F( COMPLEX(r, 2*PI*k/T) ) !変換したい関数 LET Hw=(COS(2*PI*k/N)+1)/2 !ハニング関数　※精度の向上 LET d(k)=N/T*Fs * Hw !0〜N/2 IF NOT(k=0 OR k=N/2) THEN LET d(N-k)=COMPLEX(Re(d(k)),-Im(d(k))) !N/2+1〜N-1は、共役複素数 NEXT k CALL IFFT(d) !逆フーリエ変換 LET dt=T/N !時間刻み幅 FOR k=0 TO N-1 !結果の表示 LET tt=k*dt !経過時間 PLOT LINES: tt, Re(d(k))*EXP(r*tt); !Exp(γt)をかける　※Exp(γ*k*T/n)、k=0〜n-1 PRINT Re(d(k))*EXP(r*tt) !debug NEXT k （後略）

　　　　　└良く分かりました 島村1243 2008/07/25 21:02:36 

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