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数値ラプラス逆変換

　　数値ラプラス逆変換 島村1243 2008/07/22 07:33:55  (修正2回)

数値ラプラス逆変換	返事を書く ノートメニュー
島村1243 <bjllmpcujp> 2008/07/22 07:33:55 ** この記事は2回修正されてます
数値ラプラス逆変換は一般にFFTを使って行うとの事ですが、（FFTのコーディングをしたことが無いので） FFTを使わないやり方で、数値ラプラス逆変換が出来るプログラムを作りました。 （１）これをFFT法で処理すると、処理時間はどの位短くなるか。 （２）このプログラムで、処理時間を短縮する手段はあるか。 を教えて頂けないでしょうか。 作成したプログラムは下記のとおりです。 option arithmetic complex SET WINDOW -1,11,-1.2,1.2 DRAW grid LET j=SQR(-1) !実行したいラプラス変換を設定する LET w0=2*PI*0.1 ! 0.1Hz波の角周波数 DEF F(s)=s/(s^2+w0^2)*exp(-s) !開始時間遅れのあるcos(w0*(t-1))のラプラス変換 !数値計算解の関数曲線 SET LINE COLOR "black" LET n=100 !０から無限（２π）までの分割数設定 LET dw=2*PI/n !微小分割角周波数 LET a=0.1 FOR t=0 TO 10 STEP 0.05 LET ft=0 FOR i=0 TO n*300 LET w=dw*i LET s=a+j*w LET aw=Re(F(s)) LET bw=-Im(F(s)) LET fti=aw*EXP(a*t)*COS(w*t)*dw/PI+bw*EXP(a*t)*SIN(w*t)*dw/PI IF w=0 THEN LET fti=fti/2 LET ft=ft+fti NEXT I PLOT LINES:t,ft; NEXT T PLOT lines !厳密解の関数曲線（赤打点） SET POINT COLOR "red" FOR t=0 TO 10 STEP 0.1 if t<1 then LET ft=0 else LET ft=cos(w0*(t-1)) end if PLOT POINTS:t,ft NEXT T END

　　├（２）について 山中和義 2008/07/23 21:22:50 
　　│└約3分の１になりました 島村1243 2008/07/24 19:50:08 
　　├できるだけ演算回数を減らしてみました。 荒田浩二 2008/07/23 23:03:12  (修正1回)
　　│└更に速い 島村1243 2008/07/24 19:54:40 
　　└（１）について 山中和義 2008/07/24 19:50:54 
　　　├凄い速さで驚きです。 島村1243 2008/07/24 20:14:16 
　　　└Ganmaと誤差 島村1243 2008/07/25 09:14:17 
　　　　└精度を上げるのは難しいようです。 山中和義 2008/07/25 14:53:36 
　　　　　└良く分かりました 島村1243 2008/07/25 21:02:36 

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