!２×２の実行列による複素数の計算
DIM ZZ(2,2),T1(2,2),T2(2,2) !作業用
!行列の演算ルーチン
!関数
FUNCTION tr(A(,)) !行列Aのトレース
LET t=0 !対角成分の和
FOR m=1 TO MIN(UBOUND(A,1),UBOUND(A,2))
LET t=t+A(m,m)
NEXT m
LET tr=t
END FUNCTION
!複素数（二元数）の演算ルーチン
DIM i(2,2) !虚数単位
DATA 0,-1
DATA 1, 0
MAT READ i
SUB CompDiv(Z1(,),Z2(,), Z(,)) !除算 z=z1/z2
MAT ZZ=TRN(Z2)
MAT T1=Z1*ZZ !分子
MAT T2=Z2*ZZ !分母
MAT Z=( 2/tr(T2) )*T1
END SUB
!関数
SUB CompZER(Z(,)) !０ ※Z=0
MAT Z=ZER
END SUB
SUB CompIDN(Z(,)) !１ ※Z=1
MAT Z=IDN
END SUB
SUB CompRe(Z(,),ReZ(,)) !zの実部 Re(z)
MAT ZZ=TRN(Z)
MAT T1=Z+ZZ
MAT ReZ=(1/2)*T1 !ReZ=(Z+Z')/2
END SUB
SUB CompIm(Z(,),ImZ(,)) !zの虚部 Im(z)
MAT ZZ=TRN(Z)
MAT T1=Z-ZZ
MAT ImZ=(1/2)*T1 !ImZ=(Z-Z')/2
END SUB
SUB CompConj(Z(,), ZZ(,)) !共役複素数 z'=conj(z)=a-b*i、iは虚数単位
MAT ZZ=TRN(Z) !転置
END SUB
SUB CompABS(Z(,), AbsZ(,)) !絶対値|z|、ABS(z) ※ノルム
MAT ZZ=TRN(Z)
MAT T1=Z*ZZ !Z*Z'=|Z|^2
MAT AbsZ=( SQR( tr(T1)/2 ) )*IDN
!!!別解 MAT AbsZ=( SQR( DET(Z) ) )*IDN
END SUB
SUB CompINV(Z(,), iZ(,)) !逆数 1/z
MAT iZ=INV(Z)
END SUB
!関数 ※ベクトル系
SUB CompDOT(Z1(,),Z2(,), Z(,)) !内積(z1,z2)=a1*a2+b1*b2
MAT ZZ=TRN(Z2)
MAT T1=Z1*ZZ
MAT Z=( tr(T1)/2 )*IDN !tr(Z1*Z2')/2
END SUB
SUB CompNRM(Z(,), nZ(,)) !正規化 |Z|=1
MAT ZZ=TRN(Z)
MAT T1=Z*ZZ !Z*Z'=|Z|^2
MAT nZ=( 1/SQR( tr(T1)/2 ) )*Z
!!!別解 MAT nZ=( 1/SQR( DET(Z) ) )*Z
END SUB
!表記
SUB dispComp(s$,Z(,)) !行列表記の複素数を表示する ※z=[ a, b ]
PRINT s$;"[ ";
PRINT Z(1,1);Z(2,1); !１列目
PRINT "]"
END SUB
SUB Comp(a,b, Z(,)) !複素数を行列表記する ※z=a+b*i、iは虚数単位
MAT T1=a*IDN !実部
MAT T2=b*i !虚部
MAT Z=T1+T2
END SUB
!---------- ここまでがサブルーチン
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