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２×２の実正方行列による複素数の計算

　　２×２の実正方行列による複素数の計算 山中和義 2008/10/01 19:19:30 
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山中和義 <drdlxujciw> 2008/10/01 19:21:51
!４×４の実行列によるクォータニオン（四元数）の計算

DIM ZZ(4,4),T1(4,4),T2(4,4) !作業用


!行列の演算ルーチン
FUNCTION tr(A(,)) !行列Aのトレース
LET t=0 !対角成分の和
FOR m=1 TO MIN(UBOUND(A,1),UBOUND(A,2))
LET t=t+A(m,m)
NEXT m
LET tr=t
END FUNCTION


!クォータニオン（四元数）の演算ルーチン

DIM i(4,4) !虚数単位
DATA 0,-1,0, 0
DATA 1, 0,0, 0
DATA 0, 0,0,-1
DATA 0, 0,1, 0
MAT READ i
DIM j(4,4) !虚数単位
DATA 0, 0,-1,0
DATA 0, 0, 0,1
DATA 1, 0, 0,0
DATA 0,-1, 0,0
MAT READ j
DIM k(4,4) !虚数単位
DATA 0,0, 0,-1
DATA 0,0,-1, 0
DATA 0,1, 0, 0
DATA 1,0, 0, 0
MAT READ k

!関数
SUB QuatZER(Z(,)) !零　※q=0
MAT Z=ZER
END SUB
SUB QuatIDN(Z(,)) !単位四元数　※q=1
MAT Z=IDN
END SUB
SUB QuatRe(Z(,),ReZ(,)) !qの実部 Re(q)
MAT ZZ=TRN(Z)
MAT T1=Z+ZZ
MAT ReZ=(1/2)*T1 !ReZ=(Z+Z')/2
END SUB
SUB QuatIm(Z(,),ImZ(,)) !qの虚部 Im(q)
MAT ZZ=TRN(Z)
MAT T1=Z-ZZ
MAT ImZ=(1/2)*T1 !ImZ=(Z-Z')/2
END SUB
SUB QuatConj(Z(,), ZZ(,)) !共役四元数　※q'=w-x*i-y*j-z*k、i,j,kは虚数単位
MAT ZZ=TRN(Z)
END SUB
SUB QuatABS(Z(,), AbsZ(,)) !絶対値|q|　※ノルム
MAT ZZ=TRN(Z)
MAT T1=Z*ZZ !q*q'=|q|^2
MAT AbsZ=( SQR( tr(T1)/4 ) )*IDN

!!!別解 MAT AbsZ=( DET(Z)^(1/4) )*IDN
END SUB
SUB QuatINV(Z(,), iZ(,)) !逆四元数q^-1
MAT iZ=INV(Z)
END SUB

 
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