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合成抵抗の計算−ブリッジ回路

　　合成抵抗の計算−ブリッジ回路 山中和義 2008/08/10 11:46:01  (修正1回)
　　├別解（Δ-Y変換による） 山中和義 2008/08/10 11:49:37 
　　├合成抵抗の計算−ラダー回路 山中和義 2008/08/10 13:58:21 
　　├合成抵抗の計算-立方体状 山中和義 2008/08/13 10:06:41 
　　│└Ａ−Ｂ間、Ａ−Ｃ間の場合 山中和義 2008/08/13 10:11:27 
　　├!合成抵抗の計算-簡易回路図シミュレーショ... 山中和義 2008/08/14 14:42:47 
　　│└つづき 山中和義 2008/08/14 14:43:36 
　　│　└現状、トポロジーの処理（閉回路、節点）が... 山中和義 2008/08/14 14:51:37 
　　│　　└節点方程式を使用されては 島村1243 2008/08/16 07:15:46  (修正2回)

Re: 現状、トポロジーの処理（閉回路、節点）が...	返事を書く ノートメニュー
島村1243 <bjllmpcujp> 2008/08/16 07:15:46 ** この記事は2回修正されてます
節点方程式を使用されては 山中さんの作品、いつも興味深く読ませて頂いております。 >現状、トポロジーの処理（閉回路、節点）が手動ですが、 >連立方程式を組み立てる（係数を羅列する）際の入力ミスがかなり減ります。 上記の対策として、下記の方法（キルヒホッフの第二法則を使わない）は如何でしょうか？ 【方法例】 （１）共通接地ライン（大地）を節点番号０（特に記入しない）とする。 （２）節点番号iの電位Viは対地電位とする（例えばV1=10と言う場合、節点１の対地電位が１０[V]と読む）。 （３）節点i-k間の抵抗はRikで表す（Rik=Rkiである）。 （４）RikのアドミタンスをYik＝1/Rikで表す。i-k間に抵抗が接続されていない場合はYik=0とプログラムで設定 する。 （５）すべての節点iと大地間には抵抗が接続されていない（絶縁されている（対地間アドミタンス＝０という意味）とし、入力は不要とする。 （６）指定された１個の節点iと対地間には電池E[V]が接続されとする(i=1とするとV1=E)。 （７）指定された他の１個の節点iと対地間は電線で短絡されたものとし、その節点の対地電位は０とする(i=2とするとV2=0)。 以上の前提で節点数３個の方程式例を示す。条件は 節点１は電池E[V]が接続されている。つまりV1=E。 節点２は対地電位が０つまり、大地に対して短絡されている。つまりV2=0 節点３は対地に対して浮いている。つまりI3=0。 電流は大地側から節点１、２に対して流れ込む方向を「正」と扱う。 キルヒホッフの第一法則とオームの法則を使うと、各節点で I1=Y12(V1-V2)+Y13(V1-V3) I2=Y21(V2-V1)+Y23(V2-V3) I3=Y31(V3-V1)+Y32(V3-V2) ただしV1=E、V2=0、I3=0 が成立する。これを整理すると(１)式が作れる。 |I1| |Y12+Y13 , -Y12 , -Y13 | |V1| |I2|=|-Y21 , Y21+Y23, -Y23 |x|V2| (1) |I3| |-Y13 , -Y32 , Y31+Y32| |V3| V1=E,V2=0,I3=0だから、(１)式は未知数がI1,I2,V3となって 解ける筈。 これを解いて節点1-2間の合成抵抗＝E/I1で得られる。 この方法だと、閉回路の条件式（キルヒホッフの第２法則）を使用しないので、データ入力は （ア）抵抗で接続された節点番号i,kとその抵抗値Rik[Ω]。 （イ）合成抵抗を測定したい２個の節点番号の指定 のみで済みます。しかも、節点間抵抗は、格子状に限定する必要も無く、自由度が広くなります。 注意：前記で（２）式を書きましたが、行列に纏める表現が誤っていましたので削除しました。 お詫びして訂正します。 (１)式をプログラムで導く事が面倒ですが、山中さんのプログラムテクニックを拝見すると さほどの労力にはならないのではないか、と勝手に（ご勘弁願います）思っています。

　　│　　　└これですね、シミュレータが計算しているの... 山中和義 2008/08/16 13:15:20  (修正1回)
　　│　　　　└つづき 山中和義 2008/08/16 13:16:16  (修正1回)
　　│　　　　　└出口の電位を０[V]にするには 島村1243 2008/08/16 22:33:58 
　　│　　　　　　└電流源を加味する部分を変更してください。 山中和義 2008/08/17 06:46:24 
　　│　　　　　　　└出来ました。 島村1243 2008/08/17 07:51:57  (修正1回)
　　│　　　　　　　　└試験問題チェック用に改造 島村1243 2008/08/17 17:17:27  (修正1回)
　　├!直流電気回路の計算-閉路電流法の行列解法 山中和義 2008/08/17 22:00:39  (修正1回)
　　│└電源が複数の場合 島村1243 2008/08/19 09:43:13 
　　│　└このように設定してください。 山中和義 2008/08/19 11:57:37 
　　│　　└正しい結果が出ました 島村1243 2008/08/19 14:16:20  (修正2回)
　　│　　　└行列計算の説明 山中和義 2008/08/19 17:54:10  (修正1回)
　　│　　　　├感謝します 島村1243 2008/08/19 18:12:30 
　　│　　　　└任意の抵抗辺に起電力も含む 島村1243 2008/08/20 10:54:20 
　　└電圧源を含む節点電位法 山中和義 2008/08/22 09:24:52 
　　　└つづき 山中和義 2008/08/22 09:25:40 
　　　　└入力が簡単で使い易い 島村1243 2008/08/23 15:10:41 

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